Panduan Perhitungan Rumus Bangun Datar Dan Contoh Soalnya

Pengenalan Bangun Datar

Bangun Datar – Lingkaran

Bangun datar adalah sebutan untuk bentuk-bentuk geometri dua dimensi. Meskipun tidak memiliki volume, bangun datar memiliki keliling dan luas yang relevan dalam berbagai konteks. Dalam artikel ini, kita akan membahas pengertian, jenis-jenis, sifat, dan contoh-contoh bangun datar.

Pengertian Bangun Datar

Bangun datar adalah bentuk dua dimensi yang dibatasi oleh garis lurus atau garis lengkung. Bangun datar terdiri dari bidang-bidang datar yang memiliki sisi-sisi yang membatasi. Jumlah dan model ruas garis yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan bentuk bangun datar tersebut. Misalnya, bangun yang dibatasi oleh tiga ruas garis disebut dengan bangun segitiga.

Jenis-Jenis Bangun Datar

Bangun datar terbagi menjadi 8 jenis diantaranya adalah persegi, persegi panjang, lingkaran, segitiga, trapesium, layang-layang, jajar genjang, dan belah ketupat.

Berikut ini penjelasan mengenai berbagai jenis bangun datar:

Persegi

Persegi adalah bentuk bangun datar yang terbentuk dari empat sisi yang memiliki panjang yang sama. 

Ciri Karakteristik Persegi

• Empat panjang sisi yang sama
• Empat sudut siku-siku
• Empat sumbu simetri
• Kedua sisi saling sejajar
• Empat simetri putar
• Diagonal yang berpotongan 2 bagian masing-masing sudutnya siku-siku
• Mempunyai 2 diagonal yang berpotongan panjang yang sama dan tegak lurus

Persegi Panjang

Persegi Panjang adalah bentuk bangun datar yang memiliki dua pasang panjang sisi yang sama dan sejajar. 

Ciri Karakteristik Persegi Panjang

• Empat sisi dengan dua pasang sisi yang berhadapan memiliki panjang yang sama 
• Empat sudutnya membentuk sudut siku-siku
• Dua Diagonal yang sama panjang
• Empat sumbu simetri 
• Dua Simetri Putar

Lingkaran

Lingkaran adalah bentuk geometris dari sekumpulan titik yang jaraknya sama dari titik pusat. Bentuk ini tidak termasuk dalam kategori poligon awalnya karena terbentuk dari kurva bukan garis lurus. 

Karakteristik Lingkaran berikut meliputi

• Diameter membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama
• Hanya memiliki satu sisi
• Simetri putar dan lipat dalam jumlah yang tak terhingga
• Tidak memiliki titik sudut
• Jarak yang menghubungkan titik pusat dengan titik tepi lingkaran selalu sama.

Segitiga

Segitiga adalah bentuk poligon yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Ada tiga jenis segitiga yaitu segitiga siku-siku, segitiga sama sisi, segitiga sama kaki. Masing-masing memiliki karakteristik tersendiri.

Karakteristik Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi 

Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi, yaitu:

• Segitiga Sama Sisi: Bentuk bangun datar segitiga ini memiliki tiga sisi dengan panjang yang sama. Ini adalah bentuk segitiga yang paling simetris.
• Segitiga Sama Kaki: Bentuk bangun datar segitiga ini memiliki dua sisi yang panjangnya sama dan sepasang sudut yang besarnya juga sama.
• Segitiga Sembarang: Bentuk bangun datar segitiga ini memiliki tiga sisi dengan panjang dan sudut yang berbeda.

Karakteristik Segitiga Berdasarkan Sudut 

Jenis segitiga bedasarkan besar sudut, yaitu:

• Segitiga Siku-Siku: Bentuk bangun datar segitiga ini memiliki satu sudut tepat 90 derajat, biasa dikenal sebagai sudut siku-siku.
• Segitiga Lancip: Bentuk bangun datar segitiga ini memiliki tiga sudut lebih kecil dari 90 derajat, biasa dikenal sebagai sudut lancip.
• Segitiga Tumpul: Segitiga ini memiliki satu sudut yang lebih besar dari 90 derajat,biasa dikenal sebagai sudut tumpul.

Jajar Genjang

Jajar genjang adalah bentuk bangun datar yang memilki dua pasang sisi yang sama dan sejajar serta sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama.

Karakteristik Jajar Genjang meliputi

• Empat sisi dengan dua pasang sisi berhadapan sama panjang dan sejajar
• Tak mempunyai sumbu simetri dan simetri lipat
• Memiliki diagonal dengan panjang berbeda
• Mempunyai dua sudut lancip dan dua sudut tumpul
• Dua sudut yang berdekatan memiliki jumlah besar sudut 180 derajat

Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bentuk bangun datar yang terbentuk dari empat segitiga siku-siku. 

Karakteristik belah ketupat meliputi

• Tidak memiliki sumbu simetri
• Diagonal memiliki bentuk sudut siku-siku
• Memiliki empat sisi dengan empat titik sudut
• Empat sisi sama panjang
• Dua sudut saling berpelurus dengan jumlah 180 derajat
• Mempunyai dua diagonal yang saling berpotongan tegak lurus dan sama panjang

Trapesium

Trapesium adalah bentuk bangun datar yang memiliki dua sisi yang sejajar tetapi panjangnya berbeda.

Terdapat tiga jenis trapesium yang berbeda yaitu trapesium siku-siku, trapesium sembarang dan trapesium sama kaki.

Karakteristik trapesium meliputi

• Trapesium sama kaki : Empat sisi dengan dua sisi yang sejajar dan sama besar
• Trapesium siku-siku : Memiliki sudut siku-siku dan sepasang sisi yang berhadapan sejajar yang panjangnya berbeda.
• Trapesium sembarang : Memiliki besar panjang dan sudut yang berbeda

Layang-layang

Layang-layang adalah bangun datar yang kedua pasang sisinya yang berdekatan sama panjang dan diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

Karakteristik layang-layang

• Dua pasang sisi yang berdekatan memiliki panjang yang sama
• Dua diagonal dengan panjang yang tidak sama
• Dua diagonal yang berpotongan dan tegak lurus
• Sepasang sudut yang besarnya sama
• Hanya memiliki satu sumbu simetri

Itulah beberapa jenis bangun datar dua dimensi yang sering kita temui. Setiap bangun datar ini memiliki rumus yang berbeda-beda untuk menghitung luas dan kelilingnya.

Perhitungan dan Rumus Bangun Datar

Konsep luas dan keliling bangun datar adalah hal yang sangat penting untuk dipelajari. Artikel ini akan membantu Anda memahami berbagai jenis bangun datar dan bagaimana cara menghitung luasnya.

Luas Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bentuk bangun datar dengan dua pasang sisi yang sejajar dan memiliki panjang yang berbeda. 

Rumus untuk menghitung luas persegi panjang:

Luas = Panjang x Lebar

Keliling = 2 x ( Panjang x Lebar )

Luas Persegi

Persegi adalah bentuk bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang.

Rumus untuk menghitung luas persegi:

Luas = Sisi x Sisi

Keliling = 4 x Sisi

Luas Segitiga 

Segitiga adalah bentuk bangun datar dengan tiga sisi

Rumus untuk menghitung luas segitiga:

Luas = ½ x ( Alas x Tinggi )

Keliling = Sisi A + Sisi B + Sisi C

Luas Lingkaran 

Lingkaran adalah bentuk bangun datar dengan tepi yang melingkari pusat dan memiliki jari-jari yang sama panjang.

Rumus untuk menghitung luas lingkaran:

Luas = Phi x r2 

 Keliling = Phi x (d)

Keterangan : r = jari-jari 

                     d = diameter

Nilai Phi adalah 22/7 atau 3,14

Luas Jajar Genjang

Jajar Genjang adalah bentuk bangun datar dengan dua pasang sisi yang sejajar.

Rumus untuk menghitung luas jajar genjang:

Luas = Alas x Tinggi

Keliling = 2 x ( a + b )

Luas Belah Ketupat

Belah Ketupat adalah bentuk bangun datar dengan empat sisi yang sama panjang dan memiliki sudut yang sama besar.

Rumus untuk menghitung luas belah ketupat:

Luas = (Diagonal 1 x Diagonal 2) / 2

Keliling = 4 x Sisi

Luas Trapesium

Trapesium adalah bentuk bangun datar dengan dua sisi yang sejajar dan berhadapan.

Rumus untuk menghitung luas trapesium

Luas = ½ x ( a + b ) x t

Keliling = Jumlah sisi yang sejajar atau A + B + C + D

Keterangan : a + b dalam rumus luas merupakan sisi yang sejajar

Luas Layang – layang

Layang-layang adalah bentuk bangun datar dengan bentuk diagonal yang saling berpotongan dan tegak lurus.

Rumus untuk menghitung luas layang-layang:

Luas = ½ x ( Diagonal 1 x Diagonal 2)

Keliling = 4 x Sisi

Contoh Soal Luas Bangun Datar: Menghitung Luas Persegi, Persegi Panjang, Segitiga, Lingkaran

Menghitung luas bangun datar adalah keterampilan penting dalam matematika. Berikut ini beberapa contoh soal mengenai luas bangun datar beserta pembahasannya:

Persegi

Soal 1: Diketahui persegi dengan panjang sisi 12 cm. Berapa luas persegi tersebut?

Jawab: Kita gunakan rumus luas persegi:

L=s×s

L=12×12=144 

Jadi, luas persegi adalah 144 cm².

Soal 2: Diketahui luas sebuah persegi 289 cm². Tentukan panjang sisi persegi tersebut!

Jawab: Kita gunakan rumus panjang sisi dari luas persegi:

s=√L​

s=√289​=17

Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah 17 cm.

Persegi Panjang

Soal 1: Persegi panjang berukuran panjang 14 cm dan lebar 8 cm. Hitunglah luas persegi panjang tersebut!

Jawab: Kita gunakan rumus luas persegi panjang:

L=p×l

L=14×8=112 cm2

Jadi, luas persegi panjang adalah 112 cm².

Soal 2: Luas persegi panjang 180 cm². Jika panjangnya 15 cm, maka lebarnya adalah … cm.

Jawab: Kita gunakan rumus lebar dari luas persegi panjang:

L = p x l

l = 180/15 = 12

Jadi, lebar persegi panjang adalah 12 cm.

Segitiga

Soal 1: Sebuah segitiga ABC memiliki alas yang panjangnya 15 cm dan tingginya 24 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut!

Jawab: Kita gunakan rumus luas segitiga:

L = 1/2 x (a x t )

L = 1/2 x (15 x 24) = 135

Jadi, luas segitiga adalah 135 cm².

Soal 2: Diketahui segitiga PQR siku-siku di P. Jika luasnya 112 cm² dan panjang RP 16 cm, berapakah panjang PQ?

Jawab: Sisi RP adalah tingginya. Yang ditanyakan adalah PQ (alasnya). Kita gunakan rumus panjang alas dari luas segitiga:

a = t L×2​

a=112/16×2​=14

Jadi, alas segitiga PQR adalah 14 cm.

Lingkaran

Soal 1: Sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari adalah 7 cm. Berapakah luas Lingkaran?

Jawab: Kita akan menggunakan rumus lingkaran.

Luas = Phi x r2 

         = 22/7 x (7)2 

         = 22/7×49

         = 22×7

         = 144 

Jadi Luas lingkaran adalah 144 cm2

Penerapan Rumus Bangun Datar dalam Kehidupan Sehari-hari

Bangun datar adalah konsep matematika yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Dari mulai bentuk-bentuk sederhana seperti persegi dan lingkaran, hingga bentuk yang lebih kompleks seperti trapesium dan belah ketupat, semua memiliki rumus dan prinsip tertentu yang dapat kita terapkan dalam berbagai situasi.

Persegi dan Persegi Panjang

Persegi dan persegi panjang adalah dua bangun datar yang paling umum kita temui. Rumus luas untuk kedua bangun ini adalah panjang dikali lebar. Dalam kehidupan sehari-hari, rumus ini sering digunakan dalam pengukuran bidang datar, seperti saat menghitung luas lantai atau dinding untuk pengecatan atau pengeleman wallpaper.

Lingkaran

Lingkaran memiliki rumus luas yang unik, yaitu

Dimana r adalah jari-jari lingkaran. Rumus ini sering digunakan dalam berbagai situasi, seperti menghitung luas permukaan pizza, menghitung luas daerah irigasi yang dicakup oleh sprinkler, atau bahkan dalam perhitungan fisika seperti menghitung kecepatan putar roda.

Segitiga

Segitiga, dengan rumus luasnya setengah alas dikali tinggi, juga memiliki banyak aplikasi praktis. Misalnya, dalam perhitungan trigonometri untuk menentukan ketinggian suatu objek berdasarkan sudut pandang, atau dalam perhitungan luas bidang miring seperti atap rumah.

Trapesium dan Belah Ketupat

Trapesium dan belah ketupat, meskipun tidak sepopuler bangun datar lainnya, juga memiliki aplikasi mereka sendiri. Misalnya, trapesium sering digunakan dalam perhitungan luas bidang yang tidak beraturan seperti lahan pertanian, sedangkan belah ketupat digunakan dalam desain dan geometri, seperti dalam pola keramik atau mozaik.

Dengan demikian, rumus-rumus bangun datar tidak hanya terbatas pada buku teks matematika, tetapi juga memiliki banyak aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami dan menerapkan rumus-rumus ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah praktis dengan lebih efisien dan akurat. Apabila anak kamu atau kamu memiliki kesulitan dalam mengikuti pelajaran matematika, kamu bisa mengikuti bimbingan les privat Edumaster Privat. Kamu akan dibantu oleh mentor berpengalaman dan bergabung dengan siswa berprestasi lainnya.

Share on Facebook

Tweet

Follow us