Definisi dan Karakteristik Bangun Ruang Sisi Lengkung

Pengertian Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang memiliki setidaknya satu permukaan yang berbentuk lengkung. Contoh bangun ruang sisi lengkung adalah bola, kerucut, dan tabung.

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Pentingnya Mempelajari Konsep Bangun Ruang Sisi Lengkung

Mempelajari konsep bangun ruang sisi lengkung merupakan hal yang sangat penting karena banyak ditemukan dan kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, bola yang digunakan dalam berbagai jenis olahraga, tabung yang merupakan bentuk dasar dari botol dan kaleng, dan kerucut yang sering ditemukan dalam struktur bangunan. Untuk memudahkan mengingat jenis bangun ruang sisi lengkung anda bisa menggunakan singkatan yaitu BOTAKE merupakan singkatan dari Bola, Tabung dan Kerucut.

Unsur-Unsur Utama yang Membentuk Sisi Lengkung

Berikut ini merupakan beberapa unsur utama yang membentuk sisi lengkung, yaitu:

  • Jari-jari (r): Jarak antara titik pusat dengan titik pada permukaan bangun ruang sisi lengkung.
  • Tinggi (t): Jarak vertikal maksimum dari dasar hingga puncak bangun ruang sisi lengkung.
  • Garis tengah/Diameter (d): Garis yang menghubungkan dua titik pada permukaan bangun ruang sisi lengkung dan melewati titik pusat.

Perbedaan Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Bangun Ruang Lainnya

Perbedaan utama antara bangun ruang sisi lengkung dengan bangun ruang lainnya terletak pada bentuk permukaannya. Jika bangun ruang lainnya memiliki permukaan yang datar atau poligon, bangun ruang sisi lengkung memiliki setidaknya satu permukaan yang berbentuk lengkung. Selain itu, bangun ruang sisi lengkung juga memiliki volume dan luas permukaan yang dihitung dengan rumus yang berbeda dari bangun ruang lainnya. 

Pada dasanya konsep bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang tersusun dari bangun datar yang mempunyai sisi berbentuk melengkung atau lengkungan berupa selimut atau permukaan lainnya.

Jenis-Jenis Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang memiliki setidaknya satu sisi yang berbentuk lengkung.

Kerucut

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki satu sisi datar (alas) berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung yang menyatu pada satu titik yang disebut puncak.

Berikut ini beberapa sifat dan unsur-unsur kerucut yaitu:

Sifat-sifat Kerucut

  • Alas dan Puncak: Kerucut memiliki satu alas berbentuk lingkaran dan satu puncak. Puncak kerucut tidak berada di bidang yang sama dengan alas.
  • Sisi Lengkung: Sisi lengkung kerucut disebut selimut kerucut. Selimut kerucut adalah bagian yang menghubungkan alas dengan puncak.
  • Simetri: Kerucut adalah bangun ruang yang simetris. Jika ditarik garis dari puncak ke pusat alas (tinggi kerucut), maka garis tersebut akan membagi kerucut menjadi dua bagian yang sama besar.

Unsur-unsur Kerucut

  • Alas (A): Alas kerucut adalah bagian bawah kerucut yang berbentuk lingkaran.
  • Puncak (P): Puncak kerucut adalah titik di ujung atas kerucut.
  • Tinggi (t): Tinggi kerucut adalah jarak antara puncak dengan pusat alas.
  • Jari-jari (r): Jari-jari adalah jarak antara pusat alas ke tepi alas.
  • Garis Pelukis (s): Garis pelukis adalah garis yang menghubungkan puncak dengan tepi alas.
  • Selimut Kerucut (L): Selimut kerucut adalah bagian sisi kerucut yang berbentuk lengkung.

Tabung

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran yang berjari-jari sama dan sejajar serta sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

Sifat-Sifat Tabung

Tabung memiliki beberapa sifat unik yang membedakannya dari bangun ruang lainnya. Berikut adalah beberapa sifat tabung:

  • Dua Alas yang Sama Besar: Tabung memiliki dua alas yang berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama. Kedua lingkaran ini sejajar satu sama lain.
  • Sisi Tegak Berbentuk Persegi Panjang: Sisi tegak tabung berbentuk persegi panjang. Panjang sisi ini sama dengan keliling lingkaran alas, sedangkan lebarnya sama dengan jarak antara kedua lingkaran alas.
  • Volume dan Luas Permukaan

Unsur-Unsur Tabung

Tabung terdiri dari beberapa unsur berikut:

  • Alas: Alas tabung berbentuk lingkaran. Tabung memiliki dua alas yang ukurannya sama.
  • Tinggi: Jarak antara kedua lingkaran alas.
  • Sisi Tegak: Bagian tabung yang menghubungkan kedua lingkaran alas. Sisi ini berbentuk persegi panjang.
  • Jari-Jari: Jarak dari pusat lingkaran alas ke tepi lingkaran.
  • Diameter: Jarak melintasi lingkaran alas, melewati pusat lingkaran.
  • Garis Tengah: Garis yang menghubungkan pusat kedua lingkaran alas.

Bola

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bola adalah salah satu jenis bangun ruang sisi lengkung yang unik dan menarik. Dalam artikel ini, kita akan membahas sifat-sifat dan unsur-unsur bola.

Sifat-sifat Bola

Bola memiliki beberapa sifat yang membedakannya dari bangun ruang lainnya:

  • Bentuk: Bola memiliki bentuk yang sempurna bulat. Tidak ada sudut atau sisi dalam bola, yang membuatnya unik dibandingkan dengan bangun ruang lainnya.
  • Simetri: Bola simetris. Artinya, jika Anda memotong bola menjadi dua bagian yang sama, setiap bagian akan identik satu sama lain.
  • Luas Permukaan dan Volume

Unsur-unsur Bola

Bola memiliki beberapa unsur penting:

  • Titik Pusat: Titik pusat adalah titik di tengah bola. Semua garis yang ditarik dari titik pusat ke permukaan bola memiliki panjang yang sama, yang dikenal sebagai jari-jari.
  • Jari-jari (r): Jari-jari adalah jarak dari titik pusat bola ke permukaan bola.
  • Diameter (d): Diameter adalah garis yang melewati titik pusat bola dan menghubungkan dua titik di permukaan bola. Diameter selalu dua kali panjang jari-jari.
  • Tali: Tali adalah segmen garis yang menghubungkan dua titik di permukaan bola tetapi tidak melewati titik pusat.
  • Busur: Busur adalah bagian dari permukaan bola yang dibatasi oleh dua tali.

Rumus-Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung

Jenis Bangun Ruang Bola

Bola merupakan salah satu bentuk bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang bola hanya dibatasi dengan satu bidang lengkungan.

Rumus Volume Bola

Rumus volume bola adalah sebagai berikut

Volume Bola Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Keterangan : 

  1. π  = Phi atau 22/7 atau 3,14
  2.  r  = Jari-jari atau jarak dari titik pusat bola ke permukaan bola.

Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola dapat dihitung dengan rumus:

CodeCogsEqn 4 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

di mana (A) adalah luas permukaan bola dan (r) adalah jari-jari bola.

Jenis Bangun Ruang Tabung

Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran yang berjari-jari sama dan sejajar serta sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

Rumus Volume Tabung

Volume tabung dapat dihitung dengan rumus:

CodeCogsEqn 6 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Keterangan:

V adalah volume tabung,

r adalah jari-jari lingkaran alas tabung, dan

h adalah tinggi tabung.

Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung dapat dihitung dengan rumus:

CodeCogsEqn 14 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Keterangan:

A adalah luas permukaan tabung,

r adalah jari-jari lingkaran alas tabung, dan

t adalah tinggi tabung.

Jenis Bangun Ruang Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki satu sisi datar (alas) berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung yang menyatu pada satu titik yang disebut puncak.

Rumus Volume Kerucut

Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus:

CodeCogsEqn 9 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Keterangan:

V adalah volume kerucut,

r adalah jari-jari alas kerucut, dan

h adalah tinggi kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Luas Permukaan Kerucut

Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus:

CodeCogsEqn 10 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Keterangan:

L adalah luas permukaan kerucut,

r adalah jari-jari alas kerucut, dan

s adalah garis pelukis kerucut.

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi yang berbentuk lengkung. Bangun ruang ini mencakup bola, kerucut, dan tabung yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Berikut dibawah ini beberapa contoh soal berserta jawaban mengenai bangun ruang sisi lengkung yang dapat anda pelajari dan dijadikan referensi belajar anda.

Contoh Soal Rumus Volume Tabung

Rumus volume tabung adalah sebagai berikut:

CodeCogsEqn 6 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Keterangan:

V adalah volume tabung,

r adalah jari-jari lingkaran alas tabung, dan

h adalah tinggi tabung.

Misalkan kita memiliki tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Maka, volumenya adalah:

CodeCogsEqn 11 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Jadi, total volume tabung dengan jari-jari 7cm dan tinggi 10cm adalah 1540 cm3

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut:

CodeCogsEqn 14 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Keterangan:

A adalah luas permukaan tabung,

r adalah jari-jari lingkaran alas tabung, dan

t adalah tinggi tabung.

Misalkan kita memiliki tabung yang sama dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Maka, luas permukaannya adalah:

CodeCogsEqn 13 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Jadi total luas permukaan tabung dengan jari-jari 7cm dan tinggi 10 cm adalah 660 cm²

Contoh Soal Volume Bola

Rumus volume bola adalah sebagai berikut

Volume Bola Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Keterangan : 

  1. π  = Phi atau 22/7 atau 3,14
  2.  r  = Jari-jari atau jarak dari titik pusat bola ke permukaan bola.

Misalkan kita memiliki bola dengan jari-jari 3 cm. Maka, volumenya adalah:

CodeCogsEqn 17 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Jadi, total volume bola dengan jari-jari 3 cm adalah 113,04 cm3

Contoh Soal Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola dapat dihitung dengan rumus:

CodeCogsEqn 4 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

di mana (A) adalah luas permukaan bola dan (r) adalah jari-jari bola.

CodeCogsEqn 18 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Jadi, luas permukaan bola dengan panjang jari-jari 3 cm adalah 113,04 cm²

Rumus Volume Kerucut

Menghitung volume kerucut dapat menggunakan rumus:

CodeCogsEqn 9 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Keterangan:

V adalah volume kerucut,

r adalah jari-jari alas kerucut, dan

h adalah tinggi kerucut.

Misalkan kita memiliki kerucut dengan jari-jari 3 cm dan tinggi 7 cm. Maka, volume kerucut tersebut adalah:

CodeCogsEqn 20 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Jadi total volume kerucut dengan panjang jari-jari 3 cm dan tinggi 7 cm adalah 66 cm3

Luas Permukaan Kerucut

Menghitung luas permukaan kerucut dengan rumus:

CodeCogsEqn 10 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Keterangan:

L adalah luas permukaan kerucut,

r adalah jari-jari alas kerucut, dan

s adalah garis pelukis kerucut.

Misalkan kita memiliki kerucut dengan jari-jari 3 cm dan garis pelukis 5 cm. Maka, luas permukaan kerucut tersebut adalah:

CodeCogsEqn 21 Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Contoh dan Rumusnya

Jadi, total luas permukaan kerucut dengan jari-jari 3 cm dan garis pelukis 5 cm adalah 75,36 cm²

Dengan memahami karakteristik dan rumus-rumus dari bangun ruang sisi lengkung, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai bidang, seperti fisika, teknik, dan arsitektur. Selain itu, pemahaman ini juga penting dalam pengembangan kemampuan berpikir spasial dan pemecahan masalah matematika. Agar memudahkan kita dalam menghitung bangun ruang dalam kehidupan nyata. 

Semoga artikel ini membantu Anda memahami lebih lanjut tentang bangun ruang sisi lengkung. Apabila anda ingin memberikan anak anda pelajaran tambahan, anda dapat mendaftarkan anak anda untuk mengikuti bimbingan les privat di Edumaster Privat. Telah dipercaya oleh ratusan alumni yang mencapai prestasi yang diinginkan dan telah diliput berbagai media ternama.