Bilangan Cacah Adalah: Pengertian, Penerapan dan Contoh Soalnya

Bilangan cacah adalah suatu materi yang awal diterangkan oleh guru  dalam bidang studi matematika dasar. Materi ini sangat penting dikuasai setiap pelajar karena akan selalu digunakan pada kelas selanjutnya. Yang menjadi ciri khas bilangan ini adalah diawali dari angka nol. Adapun untuk nilai bilangannya memiliki nilai yang positif.

Sifat dari bilangan cacah adalah memiliki karakteristik yang senantiasa bertambah pada bilangan sesudahnya.Tapi dari semua itu, poin penting dari sifat bilangan ini adalah hasil penghitungannya tidak senantiasa memiliki nilai positif. Hal tersebut sangat bergantung pada operasi bilangan penghitungan yang dipakai.

Apa Itu Bilangan Cacah

Tahukah kalian apa itu bilangan cacah? Bilangan cacah adalah suatu kumpulan bilangan bulat yang tak memiliki nilai negatif.  Contohnya bilangan cacah dimulai dari angka 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10 dan selanjutnya.  Bilangan cacah juga sering diklasifikasikan suatu bilangan yang diawali dari bilangan nol.

Bilangan cacah merupakan salah satu bilangan yang sangat unik. Pada bilangan cacah mempunyai kumpulan bilangan bulat dengan nilai positif.  Bilangan cacah juga meliputi atau mempunyai bilangan asli yang bernilai positif juga dengan penambahan pada bilangan nol.

Bilangan cacah pada umumnya diberikan lambang atau simbol dengan huruf C besar. Seperti pada contoh berikut ini : C = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10). Dengan demikian bilangan cacah adalah segala bilangan  yang terdapat pada bagian kanan dimulai pada 0 angka di garis bilangan.

Pada garis bilangan terdapat suatu angka nol dan bilangan asli bernilai positif di sebelah kanan. Itu  semuanya termasuk ke dalam contoh definisi bilangan cacah. Akan tetapi terdapat perbedaan nyata antara bilangan asli dengan bilangan cacah. Terutama dari segi pengertian dan bilangannya serta operasi pada bilangan cacah.

Berdasarkan definisi, bilangan asli merupakan suatu bilangan yang bukan nol, melainkan suatu bilangan bulat yang positif. Sehingga yang termasuk kategori bilangan asli diawali angka satu hingga tidak berhingga. Adapun pengertian bilangan cacah adalah suatu bilangan angka bulat yang positif yang diawali dari angka nol hingga tidak berhingga.

Nah, sudah tahu kan apa itu bilangan cacah. Untuk mengenal lebih jauh berikut ini yang menjadi ciri-ciri dari bilangan cacah yang penting kalian ketahui.

1. Mempunyai simbol dengan huruf C besar
2. Merupakan bagian dari bilangan nol dan bilangan asli
3. Bilangan bulat tak negatif

Perbedaan Bilangan Cacah dan Bilangan Asli

Pada mata pelajaran matematika di sekolah dasar tidak terlepas dari pelajaran bilangan. Bilangan itu sendiri terdiri-dari sejumlah macam. Salah satunya jenis bilangan cacah dan bilangan asli. Berikut ini beberapa perbedaan bilangan cacah dan bilangan asli.

1.Mengetahui pengertiannya

Untuk mengetahui perbedaan keduanya dapat ditelusuri berdasarkan pengertiannya terlebih dahulu. Bilangan asli merupakan kumpulan bilangan bulat yang positif. Namun bukan nol. Dengan demikian contoh dari pengertian bilangan asli adalah dimulai dari angka satu positif dan seterusnya. Adapun bilangan desimal ataupun bilangan pecahan tidaklah bagian dari kategori bilangan asli ataupun bilangan prima.

Sedangkan bilangan cacah adalah kumpulan bilangan yang dimulai dari angka nol sampai bilangan asli bulat positif tak berhingga.

2.Konotasi

Bilangan asli mempunyai simbol atau konotasi dengan huruf N besar. Seperti contoh : N = (1,2,3,4,5,6,7,8,9). Sedangkan bilangan cacah mempunyai simbol atau konotasi dengan huruf C besar ataupun huruf W besar. Misalkan : C atau W= (0,1,2,3,4,5,6,7,8) dan seterusnya.

3.Contoh

Perbedaan bilangan cacah dan bilangan asli maupun bilangan bulat berikutnya adalah dari segi contoh bilangan. Bilangan cacah adalah bilangan dari angka nol sampai bilangan bulat positif selanjutnya. Sedangkan bilangan asli hanya dimulai dari angka satu positif dan selanjutnya. Perbedaan kedua bilangan juga bukan dari contoh angka. Tapi juga perbedaan pada inti soalnya masing-masing.

Persamaan Bilangan Cacah dan Bilangan Asli

Selain faktor kesamaan jenis bilangan pada bilangan cacah dan bilangan asli, ada juga faktor kesamaan lainnya dari segi kemanfaatan. Adapun manfaat bilangan cacah dan juga bilangan asli adalah sama yaitu dalam membantu proses penghitungan secara cepat dan mudah.

Misalkan dalam menghitung jumlah murid pada satu sekolah atau ruangan. Tentu saja  dalam memulai proses perhitungan jumlah murid dimulai dari angka satu.

Penerapan Operasi Hitung pada Bilangan Cacah

Pada bilangan cacah bisa dilakukan penghitungan berdasarkan sejumlah operasi hitung. Berikut ini berbagai penerapan operasi hitung pada bilangan cacah yang penting kalian kuasai.

1.Pengurangan

Operasi hitung pengurangan pada bilangan cacah adalah dengan cara mengambil objek dari himpunan objek. Misalkan apabila pada kumpulan bilangan cacah b dilakukan pengurangan oleh bilangan c, hasilnya adalah bilangan d. Semua dapat digambarkan dengan notasi b-c = d.

Dapat dikatakan juga operasi pengurangan pada bilangan cacah mempunyai kebalikan dari operasi penjumlahan pada bilangan cacah. Sehingga rumusannya apabila b – c = d berarti c + d = b.

Adapun operasi hitung pengurangan pada bilangan cacah adalah mengandung beberapa konsep, antara lain :

A.Konsep menambahkan bilangan sesuai

Misalkan Ridwan mempunyai 70 pensil. Lalu oleh Ridwan  sebanyak 20 pcs pensil diberikan pada Elan. Lalu berapakah jumlah pensil yang terdapat pada Ridwan? Apabila 20 + b = 70 berarti b = 70-20= 50.

B.Konsep membandingkan

Misalkan saja, Hanifan melakukan pembelian sebanyak 10 buah sate ayam kepada pedagang sate keliling. Sedangkan Adit memiliki 7 buah sate ayam di rumahnya. Lalu berapakah selisih jumlah sate ayam yang dipunyai Hanifan dan Adit? Untuk mencari jawabannya dengan melakukan pengurangan 10-7 = 3.

C.Konsep mengambil

Misalkan terdapat 10 buah kue kering di dalam box yang dibawa oleh Yani. Lalu Yani secara sengaja memakan kue kering dalam box tersebut 3 buah kue kering. Kemudian yang menjadi bahan pertanyaannya adalah berapa banyak jumlah kue kering yang bersisa di dalam box? Untuk mencari jawabannya dengan melakukan konsep mengambil yaitu 10 – 3 = 7 kue kering.

2.Penjumlahan

Penerapan operasi hitung pada bilangan cacah yang kedua adalah operasi penjumlahan. Penjumlahan pada bilangan cacah adalah berlaku ketentuan apabila kumpulan A mempunyai a elemen, lalu kumpulan B adalah kumpulan bilangan saling lepas. Sehingga bisa dinyatakan operasi penjumlahan a dan b adalah a+b atau kombinasi penggabungan dari kumpulan bilangan A dan kumpulan bilangan B.

Makna operasi penjumlahan pada bilangan cacah adalah sebagai upaya melakukan pengambilan 2 aspek yang sama dan digabungkan secara bersama.

Umumnya para pelajar dalam belajar operasi penjumlahan pada bilangan cacah memakai objek. Misalkan dua buah mangga dan tiga buah mangga yang dilakukan pengambilan dari 2 keranjang yang berlainan. Kemudian keduanya dilakukan penyatuan pada satu keranjang yang baru. Sehingga operasi penjumlahan menjadi 2 +3.

Penerapan operasi hitung penjumlahan pada bilangan cacah mempunyai sejumlah karakteristik berikut ini.

A.Bilangan cacah mempunyai karakteristik penjumlahan nol. Hal itu berlaku apabila pada bilangan cacah menggunakan operasi hitung penjumlahan menggunakan bilangan nol. Sehingga hasilnya tetap merupakan bilangan cacah. Misalkan 6+0= 6.

B.Bilangan cacah adalah memiliki karakteristik tertutup dalam operasi hitung penjumlahan. Artinya, apabila sebuah bilangan cacah dilakukan penjumlahan memakai bilangan cacah yang lain hasilnya akan tetap bilangan cacah. Bilangan cacah tak akan jadi suatu bilangan yang negatif.

C.Bilangan cacah mempunyai  karakteristik komulatif dalam operasi hitung penjumlahan . Prinsip yang berlakunya adalah b +c = c + b.

D.Bilangan cacah mempunyai karakteristik asosiatif dalam operasi hitung pada penjumlahannya. Misalkan dalam bilangan b, c dan d ditetapkan : b + (c+d)= (b +c) +d. Kedua operasi penjumlahan bilangan cacah tersebut tampak berlainan namun hasil tetap sama.

3.Perkalian

Penerapan operasi hitung pada bilangan cacah berikutnya adalah perkalian. Ketentuannya berlaku apabila ada bilangan cacah a dan b maka hasil akhir dari a dikalikan b merupakan jumlah b yang dilakukan penambahan sebanyak a kali. Contohnya a = 7 sedangkan b = 4 maka hasil dari operasi hitung perkalian pada bilangan cacah adalah 7 x 4 = 7 + 7 + 7 + 7 = 28 atau dilakukan penambahan angka tujuh sebanyak empat kali.

4.Pembagian

Terakhir, penerapan operasi hitung pada bilangan cacah adalah pembagian. Adapun prinsip dan ketentuan yang berlaku adalah apabila b x c = d berarti b = d : c. Misalkan 5 x 10 = 50 berarti 50 : 10 = 5.

Adapun operasi hitung pembagian pada bilangan cacah terdapat dua konsep yaitu:

A.Konsep  Pengurangan atau Pengukuran berulang

Misalkan 30 : 3 = 30 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3. Dalam arti, untuk mendapatkan angka nol, angka 30 mesti dilakukan pengurangan oleh angka 3 sampai sepuluh kali. Sehingga hasil akhir 30 : 3 = 10.

B.Konsep Partisi

Misalkan 33 : 3 = 11. Hal ini dilakukan dengan cara melakukan pembagian angka 33 pada tiga kelompok. Sehingga setiap kelompok memiliki nilai 11.

Demikianlah beberapa penerapan operasi hitung pada bilangan cacah adalah yang sangat sederhana dan mudah untuk dipahami. Sementara itu, disamping operasi pada bilangan cacah terdapat bilangan asli. Lalu apa perbedaan antara bilangan cacah dan bilangan asli?

Contoh Soal Bilangan Cacah dan Jawabannya

Bilangan yang termasuk ke dalam bilangan cacah yaitu nol, 1, 2, 3 dan seterusnya dari bilangan asli bulat positif. Untuk lebih jelas, berikut ini contoh soal bilangan cacah dan jawabannya.

Contoh Soal 1

Sebutkan bilangan mana saja yang termasuk ke dalam bilangan cacah yang kurang dari angka 10!

Bilangan cacah adalah bilangan bulat asli positif dimulai dari angka nol. Sehingga jawaban yang benar adalah C = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Contoh Soal 2

Sebutkan angka mana saja yang merupakan bilangan cacah diantara angka 10 dan 15?Jawaban yang benar adalah C = (11,12,13,14).

Contoh Soal 3

Sebutkan angka apa saja yang termasuk bilangan cacah genap diantara angka 10 dan angka 20?

Pembahasan lengkapnya dimulai dari pengertian bilangan cacah dikisaran angka 10 dan 20 jawabannya adalah C= (11,12,13,14,15, 16,17,18,19). Kemudian dilanjutkan dalam memilih bilangan cacah genap. Bilangan cacah genap kebalikan dengan bilangan cacah ganjil.

Bilangan cacah genap adalah bilangan cacah yang habis dibagi angka genap seperti angka 2. Sedangkan untuk kategori bilangan cacah genap yang dimaksud soal antara 10 dan 20 yaitu C= (12,14,16,18).

Demikianlah ulasan tentang bilangan cacah adalah, baik pengertian maupun penerapannya. Juga telah disertakan contoh-contoh soal dan pembahasan jawabannya yang cukup lengkap. Untuk menjawab dan menyelesaikan soal hitungan ini tidak sulit jika kalian memahami bilangan cacah dengan baik. Jika kalian ingin belajar lebih banyak bisa mengikuti les privat SD yang terbaik yang sangat rekomended.