Umum

Kaidah Pencacahan: Pengertian, Metode dan Kombinasinya

Kaidah pencacahan merupakan suatu aturan atau ketentuan yang dipergunakan dalam melakukan penghitungan terhadap segala peluang kemungkinan yang dapat berlangsung pada sebuah eksperimen. Dalam Bahasa Inggris aturan mengenai pencacahan ini popular juga dengan sebutan counting rules.

Aturan pencacahan tidak terlepas dari materi pada mata pelajaran matematika. Ini meliputi tentang kombinasi, permutasian dan peluang. Sebagian besar pelajar kita takut matematika. Mereka beranggapan bahwa materi yang terdapat pada mata pelajaran matematika umumnya dinilai rumit.

Padahal aturan pencacahan relatif lebih mudah dipahami ketimbang materi lainnya pada program studi ini.  Hal ini dengan syarat, pelajar tersebut memahami pengaplikasiannya dalam kehidupan sehari-hari beserta pemahaman terhadap rumusnya.

Materi Kaidah Pencacahan

Bagi anda yang tidak menyukai sekali terhadap mata pelajaran matematika  tentunya menjadi sangat aneh ketika mendengar istilah tentang kaidah atau aturan tentang pencacahan.  Apa arti dari kaidah pencacahan? Sebaliknya bagi anda yang sangat menyenangi dengan mata pelajaran berhitung atau matematika pastinya akan sangat kenal dengan materi pencacahan ini.

Terhadap pembahasan tentang kaidah pencacahan  terdapat fakta bahwa sebagian siswa siswi menganggap materi pencacahan hal yang sangat sulit untuk dipahami dan dimengerti dengan baik. Namun sebagian pelajar lagi menganggap materi pencacahan sangat mudah dipahami secara baik. Bagaimanapun hal tersebut tergantung pada berbagai faktor. Seperti kemampuan kognitif, logika dan berhitung anak sekolah di jenjang SD, SMP, dan SMA/ SMK.

Adapun yang menjadi manfaat pembelajaran terhadap kaidah pencacahan lumayan banyak pada berbagai bidang. Berbagai problematika dan bidang yang masih semrawut dan belum bisa dipecahkan jalan keluarnya maka bisa diatasi dengan baik melalui  jalan menerapkan aturan pencacahan. Contohnya saja penggunaan nomor ponsel yang biasa anda pakai sehari-hari ataupun penggunaan plat nomor kendaraaan bermotor dan lain-lain.

Ada sejumlah metode yang dapat diterapkan dalam kaidah pencacahan. Namun secara garis besar yang paling utama, antara lain metode kombinasi, metode permutasi, dan metode pengaturan mengisi tempat  atau filling Slots.

1.Filling Slots

Metode filling slots atau kerap dinamakan sebagai metode peraturan pengisian tempat dapat digambarkan pada sebuah contoh berikut ini :

Ayah Budi mempunyai tiga buah baju kemeja berwarna coklat, merah, dan hitam. Ayah Budi juga mempunyai celana pendek sebanyak 2 buah dengan warna biru tua dan hitam. Silahkan tentukan sejumlah kemungkinan ayah Budi akan memakai baju kemeja dan celana pendek?

Dalam penentuan sejumlah kemungkinan memakai baju kemeja dan celana pendek bisa dengan cara melakukan hitungan himpunan pasangan berurut. Berdasarkan perhitungan banyaknya cara ayah Budi mengenakan baju kemeja dan celana pendek terdapat enam cara. Hal tersebut berdasarkan hitungan 3 x 2 = 6.

2.Kombinasi

Kombinasi adalah sebuah metode dalam mengelompokkan semua anggota atau sebagiannya saja pada sebuah kumpulan tanpa  melakukan perhatian pada  susunan pengurutannya.

3.Permutasi

Sedangkan untuk macam-macam permutasi adalah permutasi berulang dari n unsur, permutasi Siklis, permutasi  dari n unsur, permutasi n elemen yang terdiri dari r elemen dan permutasi dari n elemen yang terdiri-dari n elemen.

Kaidah Pencacahan Kelas Berapa?

Materi kaidah pencacahan kelas berapa? Pada kelas 12 para pelajar akan mulai mempelajari tentang pokok bahasan aturan pencacahan beserta materi kombinasi dan permutasi. Semua itu tercantum pada kurikulum pendidikan nasional pada mata pelajaran matematika.

Lalu apa itu kaidah pencacahan? Anda tentu sudah tidak asing lagi dengan brankas atau koper yang mempunyai angka kombinasi tertentu untuk membukanya. Berapa besar peluang atau kemungkinan kunci kombinasi  dapat dibuka jika terdapat empat nomor kunci kombinasi?

Untuk menghitungnya tinggal dikalikan empat kali dari angka sepuluh. 10 x10 x10 x10 = 10 Ribu. Jadi kemungkinan sebuah kunci kombinasi terbuka memiliki peluang 10 ribu kali kunci kombinasi. Sehingga dengan tingkat peluang kemungkinan yang lebih banyak akan kesulitan bagi seseorang untuk mendapatkan kunci kombinasi yang tepat. Inilah yang disebut dengan kaidah pencacahan.

Materi aturan tentang pencacahan sudah bukan hal yang asing lagi dalam dunia matematika. Bilangan cacah termasuk salah satu materi matematika yang populer. Begitu juga dengan materi pencacahan yang mulai dikenalkan pada siswa siswi sekolah dasar kelas 12.

Materi tentang pencacahan adalah materi dasar yang perlu dikuasai oleh seorang pelajar. Materi seperti ini seringkali ditampilkan pada berbagai soal pada ujian lokal, ulangan sekolah ujian materi skala nasional, dan SBMPTN pada tes potensi skolastik.

Kaidah pencacahan menurut istilah merupakan salah satu disiplin keilmuan dalam bidang matematika yang mempelajari mengenai ketentuan dalam penghitungan jumlah kombinasi dan susunan sebuah objek tertentu tanpa mesti direpotkan dalam urusan segala spesifikasi pada susunan.

Untuk contohnya yang paling mudah adalah sebuah kunci kombinasi yang mempunyai 10 ribu peluang kemungkinan. Sehingga untuk mendapatkan kunci kombinasi yang tepat akan memerlukan sebuah ketelatenan dan menghabiskan waktu yang lebih banyak untuk memperoleh kunci kombinasi yang tepat.  Untuk mengatasi hal seperti itu dibutuhkan penerapan aturan pencacahan.

Apa Arti Dari Kaidah Pencacahan?

Sudah tahukah kalian apa arti dari kaidah pencacahan? Aturan pencacahan mempunyai beragam macam bentuk dan jenis. Untuk memahami dan menyelesaikan soal matematika tentang aturan pencacahan sangat gampang. Anda hanya diharuskan mengetahui rumusnya dan tinggal memasukkan datanya sehingga jawaban yang anda haslkan dijamin benar.

Walaupun sebagian pelajaran matematika adalah hal yang sulit dipahami. Namun jawaban yang diberikan bersifat pasti. Asalkan sesuai ketentuan dan mengikuti rumus maka jawaban pada soal matematika akan sangat mudah diselesaikan secara benar.  Hal itu berlaku juga bagi materi matematika yakni aturan pencacahan.

Menurut seorang pakar matematikawan bernama Marsigit menyebutkan bahwa kaidah pencacahan merupakan suatu ilmu yang menjadi bagian dari ilmu matematika yang mempelajari seputar peraturan penghitungan terhadap kombinasi atau susunan objek.

Sebagian lain berpendapat bahwa aturan pencacahan adalah suatu ketentuan dalam melakukan pembilangan agar bisa mengetahui besaran jumlah objek atau peristiwa tertentu yang timbul ke permukaan. Lalu apa saja yang termasuk ke dalam kaidah pencacahan?

Aturan pencacahan disebut juga suatu ketentuan yang dapat dilakukan dalam rangka mendapatkan pengetahuan tentang kuantitas peristiwa ataupun seberapa banyak objek yang timbul.

Pada kaidah pencacahan berlaku beberapa metode yang dapat dipakai dalam mencacah suatu bilangan, antara lain :

1.Filling Slots atau metode aturan mengisi tempat

Metode aturan mengisi tempat dapat lebih gampang dimengerti dengan perwujudan berupa berurutnya suatu pasangan. Metode ini berlaku jika sebuah peristiwa yang kesatu diberikan lambang N1 dan peristiwa selanjutnya yang berurutan.

Untuk kemudahannya dalam memahami metode kaidah pencacahan tentang aturan pengisian tempat diungkapkan seperti contoh dalam bentuk soal sebagai berikut ini :

Seorang  Bapak mempunyai lima buah topi dan tiga helai baju dinas yang mempunyai warna berlainan satu sama lain. Yang jadi pertanyaan berapa pasangan dari warna topi dan baju dinas yang dapat diciptakan?

Hal itu apabila kumpulan topi yaitu t = t1, t2, t3, t4), sama dengan lima buah. Sedangkan kumpulan baju dinas yaitu sama dengan d1 dan d2 sama dengan tiga buah.

Dari pernyataan di atas, dapat dilakukan penentuan bahwasanya  terdapat 15 cara dari hasil 3 dikalikan 5.

2.Metode kombinasi

Metode kombinasi adalah pengklasifikasian sebagian maupun semua bagian dari kumpulan dengan tidak memperhitungkan susunan pengurutan dan pemilihan. Adapun rumus metode kombinasi yaitu contohnya :Kombinasi anggota tiga huruf yakni abc yaitu ab, ac, bc.

3.Metode Permutasian

Metode permutasian merupakan hal yang sebailknya dari kombinasi. Kalau kombinasi tak mengindahkan aspek pengurutan pada bagian unsur atau bilangan maka permutasian sangat mengindahkan pada aspek anggota yang diurutkan.

Kaidah Pencacahan Apa Saja?

Sebenarnya kaidah pencacahan apa saja? Salah satu materi pada mata pelajaran matematika yang sering muncul pada soal tes Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri adalah materi aturan pencacahan dan bagian-bagian metode yang dipergunakannya.

Untuk mengenal lebih lengkap tentang apa saja aturan pencacahan maka anda perlu mengetahui arti pencacahan itu sendiri. Pencacahan kerap disamakan pada proses penghitungan.  Pencacahan pun secara istilah merupakan suatu prilaku matematika yang berhubungan erat dengan pengurangan maupun penjumlahan yang konsisten dan berdasarkan periode yang ditentukan.

Mengenai pertanyaan kaidah pencacahan apa saja? Bahwasanya aturan pencacahan mempunyai lima komponen utama berikut ini.

1.Kaidah Penjumlahan

Kaidah penjumlahan berlaku ketika terdapat 2 peristiwa maupun lebih yang tak dapat terjadi untuk bersama-sama.

2.Kaidah Perkalian

Apa yang dimaksud dengan kaidah perkalian? Kaidah perkalian adalah sebuah peristiwa yang berada saat k kali. Sedangkan pada setiap peristiwa diberikan lambang n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8, n9 dan seterusnya.

3.Notasi Faktorial

Apa yang dimaksud dengan notsai faktorial? Notasi faktorial merupakan perwujudan dari rupa urutan perkalian terhadap bilangan asli. Dari yang bilangan terbesar hingga satu. Adapun notasi faktorial diberikan lambang tanda seru.

4.Permutasi

Permutasi merupakan unsur yang disusun sedemikian rupa dengan mempertimbangkan pengurutan. Rumus permutasi adalan permutasi n unsur.

5.Kombinasi

Terakhir, komponen kaidah pencacahan adalah kombinasi. Kombinasi tak persis sama seperti permutasi.  Apabila di dalam permutasi pengurutan mesti dipertimbangkan secara baik maka di dalam kombinasi soal pengurutan tak harus dipertimbangkan sama sekali.

Demkianlah komponen-komponen utama yang terdapat pada aturan pencacahan. Materi ini sudah mulai diajarkan pada siswa siswi yang duduk di kelas 12 tingkat SMA atau SMK dan sederajat lainnya.

Apa Arti Kombinasi Pada Kaidah Pencacahan?

Tahukah apa arti kombinasi pada kaidah pencacahan? Kombinasi ini adalah suatu kombinasi yang objek-objek di dalamnya tidak diperhatikan secara berurutan. Apabila sebuah kumpulan dilambangkan n buah elemen.

Contohnya, terdapat kumpulan huruf yang mencakup  huruf A, B, C dan D. Maka kombinasi akan menyusun kumpulan huruf tanpa pengurutan sama sekali.

Kumpulan huruf tersebut jika dituliskan pada sebuah rumus adalah r sama dengan 2 dan n sama dengan 4. Untuk contoh soal kombinasi pada kaidah pencacahan adalah sebagai berikut :

Pada suatu hari sedang diadakan kompetisi olahraga catur beregu tingkat internasional. Para peserta kompetisi catur sebanyak tujuh orang. Dari tujuh orang pecatur tersebut diseleksi untuk menentukan lima orang yang berhak menuju ke kejuaraan catur internasional di Rusia.  Yang menjadi pertanyaannya sekarang adalah berapa banyak cara yang dapat dilakukan untuk menentukan peserta?

Berdasarkan rumusan dapat diketahui besaran r  sama dengan lima dan besaran n sama dengan 7. Dari situ dapat diketahui besaran cara menentukan peserta catur adalah dengan mengalikan 5 x 7 =35.

Demikianlah penjelasan singkat tentang kaidah pencacahan yang penting dikuasai para pelajar. Materi ini bukan hanya terdapat pada mata pelajaran matematika di bangku SMA tapi juga bangku SMK dan sederajat kelas 11 dan 12. Sebagai orang tua taka da salahnya Anda memilihkan layanan les privat SMA yang terpercaya untuk meningkatkan prestasi akademik putra-putri Anda.

Yusuf C

Recent Posts

Mengenal Energi Kinetik: Manfaat, Bentuk, Rumus dan Contohnya

Energi kinetik, pernahkah kamu mendengarnya? Itu adalah kekuatan yang mendorong segala sesuatu bergerak, dari bola…

25 menit ago

Mengenal Pengertian Zat Aditif, Jenis, Ciri-Ciri, Dampak dan Contohnya

Apakah Anda tahu bahwa zat aditif sering digunakan dalam berbagai produk makanan dan minuman yang…

20 jam ago

Memahami Struktur Kloroplas, Fungsi, Ciri-Ciri dan Cara Kerjanya

Kloroplas merupakan struktur membran dari sel tumbuhan yang berfungsi sebagai mesin kehidupan yang mengubah sinar…

2 hari ago

Memahami Pengertian Zat Adiktif, Jenis, Ciri-Ciri, Contoh dan Dampaknya

Zat adiktif merajalela karena akan berpotensi merusak kehidupan banyak orang dan meruntuhkan masyarakat kita. Setiap…

3 hari ago

Apa itu Globalisasi, Ciri-Ciri, Proses, Bentuk dan Pengaruhnya

Globalisasi telah menjadi isu yang mendesak dalam beberapa dekade terakhir. Dengan semakin hilangnya batas-batas geografis,…

4 hari ago

10 Ide Rahasia Edit Video Wisuda Terbaik dan Berkesan

Pernahkah kamu berpikir untuk mengedit video wisuda yang berkesan? Wisuda merupakan salah satu momen penting…

5 hari ago