Peluang Kejadian Majemuk, Bersyarat, dan Saling Lepas

Peluang kejadian majemuk merupakan suatu materi pembelajaran matematika pada teori peluang. Materi ini diajarkan pada siswa kelas 12 SMA dan sederajat. Adapun pokok pembahasan pada materi ini mengupas tentang segala kemungkinan yang bisa terjadi di masa mendatang atas dua peristiwa atau lebih yang sudah berlangsung.

Konsep tentang peluang ini bisa digambarkan seperti kalian disuruh oleh ibu untuk mengambil bola berwarna warni untuk dimasukkan ke dalam keranjang. Hal tersebut bertujuan untuk merapikan permainan yang tergeletak begitu saja.

Tak berlangsung lama setelah itu, adik meminta untuk diambilkan bola pada keranjang tersebut. Lalu yang jadi pertanyaan adalah bola warna apa yang akan anda ambil?  Apakah warna merah atau biru atau kuning atau ungu? Semua bisa dipelajari lewat teori peluang kejadian majemuk. Atau secara umum, perhitungan seperti inilah yang  disebut dengan teori peluang.

Setiap bola yang berwarna masing-masing memiliki peluang yang sama untuk diambil. Namun yang membedakannya adalah tingkat peluang. Ada yang lebih besar tingkat peluang diambilnya bola warna tersebut dan ada yang lebih kecil tingkat peluang yang diambilnya. Peristiwa seperti inilah yang dapat ditemukan jawabannya dengan belajar materi teori peluang kejadian majemuk pada mata pelajaran berhitung atau matematika.

Mengenal Peluang Kejadian Majemuk

Pada bidang studi matematika, materi tentang peluang menjadi salah satu pokok pembahasan yang sangat menarik bagi kalangan pelajar. Peluang berarti kemungkinan ataupun kesempatan yang bisa terjadi dan mungkin tak bisa terjadi.

Setiap kejadian atau peristiwa mempunyai peluangnya masing-masing. Adapun benda yang sering dipergunakan untuk mempelajari peluang adalah dadu. Namun demikian banyak obyek lainnya yang bisa dikaitkan dengan teori peluang.

Peluang kejadian majemuk merupakan suatu cara yang bisa dilakukan oleh seseorang dalam melakukan perhitungan perkiraan tentang tingkat peluang kesuksesan berlangsungnya sebuah peristiwa di masa mendatang. Dalam hal ini masa mendatang termasuk hari esok.

Beberapa ilmuwan terdahulu telah memfokuskan perhatiannya pada ilmu tentang peluang ini. Seperti Galileo Galilei. Adapun sejarah kemunculan ilmu tentang peluang berasal dari sebuah permainan perjudian yang dilakukan eksperimen. Sedangkan Galileo Galilei memperdalam ilmu tentang peluang dengan media permainan dadu.

Jelaskan Apa Yang Dimaksud Dengan Kejadian Majemuk?

Bisakah kalian jelaskan apa yang dimaksud dengan kejadian majemuk? Kejadian majemuk adalah kejadian yang lebih dari satu peristiwa. Adapun peluang kejadian majemuk adalah suatu cara yang bisa ditempuh oleh manusia dalam rangka memperkirakan apa yang mungkin bisa berlangsung di masa mendatang dari adanya dua peristiwa atau lebih yang berbeda.

Sebuah kata mutiara mengatakan bahwasanya kehidupan manusia tidak bisa diduga. Kehidupan seseorang terkadang berada di atas dan terkadang berada di bawah.

Kalau tidak hidup bahagia maka seseorang hidup sengsara di dunia.  Kebahagiaan seseorang tidak akan berlangsung lama. Begitu juga kesengsaraan manusia tak akan selamanya. Aka ada masanya saat bahagia dan ada masanya pula sedih dan sengsara.

Seseorang tidak bisa memastikan apa yang akan dialaminya di keesokan hari. Semua itu rahasia dari Allah SWT. Namun manusia hanya bisa menduga apa yang akan terjadi masa depan berdasarkan hukum akibat dan sebab yang dilakukan manusia selama ini.

Ilmu seperti ini dalam dunia matematika disebut juga dengan teori peluang. Dengan pemahaman dan pengetahuan serta kemampuan terhadap ilmu teori peluang akan membuat manusia bisa memprediksi hal-hal apa saja yang bisa di dapatkan dan terjadi di kemudian hari terhadap suatu kejadian atau peristiwa.

Seperti halnya tadi dengan jumlah bola berwarna warni yang dimasukkan pada keranjang yang sama maka peluang bola yang diambil warna apa peluangnya sama. Namun jumlah bola warna tertentu yang lebih banyak akan lebih berpeluang lebih besar untuk diambil.

Begitu pula pada kehidupan manusia. Seorang manusia yang membuka suatu usaha baru maka peluang sukses dan peluang gagalnya sama. Apabila tak mengambil tindakan apapun maka ia tak mendapatkan peluang apapun.

Manusia sudah diberikan kecerdasan akal dan berpikir. Sehingga manusia bisa menebak atas apa yang akan ia alami atau seseorang alami di masa depannya.  Semua itu hal yang tak pasti tapi cukup memberikan peluang yang lebih besar dan nyata ketimbang meleset dari peluang kemungkinannya.

Penerapan ilmu peluang kejadian majemuk  bisa diterapkan pada berbagai bidang. Seperti bidang olahraga ataupun bidang lainnya. Misalkan pada satu pertandingan catur atau sepakbola maka setiap pemain mempunyai peluang menang yang sama.

Pada dunia kesehatan pun, ilmu peluang kejadian majemuk bisa diterapkan. Contohnya untuk melihat peluang terkena penyakit, penyebaran penyakit dan lain sebagainya.

Pada aplikasi teori peluang kejadian  tidak hanya  termasuk kategori  suatu dugaan yang berpeluang berlangsung pada satu peristiwa tunggal saja. Tapi bisa juga pada lebih dari satu peristiwa hingga lebih yang disebut peluang kejadian majemuk.

Selain umum dipergunakan pada bidang olahraga dan kesehatan, teori peluang kejadian majemuk pun sering dipakai atau diterapkan pada bidang industri asuransi.

Mengingat mata pelajaran matematika secara umum sering dijadikan mata pelajaran wajib yang diujiankan pada berbagai ujian membuat setiap pelajar bisa bersungguh-sungguh memahami bahasan teori peluang ini.

Materi peluang kejadian majemuk sering muncul pada UTBK pada bagian tes potensi skolastik (TPS). Sehingga diperlukan penguasaan yang baik terhadap materi ini yang meliputi pengertian peluang ini dan jenis-jenisnya serta contoh soalnya.

Apa Saja Peluang Kejadian Majemuk?

Pengertian peluang kejadian majemuk adalah jika terdapat suatu percobaan atau peristiwa yang berlangsung dengan kuantitas jumlahnya lebih dari satu peristiwa atau percobaan. Peristiwa semacam inilah yang menjadi bahasan teori ini.

Lantas apa saja peluang kejadian majemuk? Berikut ini beberapa peristiwa termasuk kategori peluang ini.

1.Dua Peristiwa Sembarang

Salah satu peristiwa yang termasuk peluang kejadian majemuk adalah terdapatnya dua peristiwa sembarang.  Adapun rumus yang berlaku adalah P (A U B)= P (A) +P (B)- P (A n B)

Untuk contoh dua peristiwa sembarang adalah contoh soal berikut ini :

Terdapat 45 pelajar SD di kelas 3 yang terdapat pada satu ruangan kelas. Dari pelajar tersebut 28 pelajar diantaranya menyenangi mata pelajaran matematika. Sedangkan 22 pelajar menyukai  mapel bahasa  Indonesia.

Adapun 10 orang pelajar menyenangi kedua mata pelajaran tersebut. Apabila secara acak dilakukan pemilihan maka silahkan lakukan penentuan terhadap  peluang pelajar yang manakah yang dipilih yang menyenangi bahasa Indonesia dan matematika?

Dari soal tersebut terdapat data-data yang tersusun yakni  total pelajar atau  n atau S = 45

Jumlah pelajar yang menyenangi matematika sebanyak 28 orang

Sedangkan jumlah pelajar yang menyukai bahasa Indonesia sebanyak 22  pelajar. Adapun pelajar yang menyukai matematika dan bahasa Indonesia secara sekaligus sebanyak 10 pelajar. Sehingga dibuatlah sebuah rumus : P (M U B)= P(M) + P (B) –P (M n B). Setelah dihitung maka tingkat peluang pelajar yang terpilih menyukai matematika dan bahasa Indonesia sebanyak  8/9.

2.Komplemen Suatu Peristiwa

Adapun rumus komplemen suatu peristiwa yaitu : P (A pangkat c) 1-P (A)

Untuk contoh soal komplemen suatu peristiwa adalah suatu dadu dilakukan pelemparan sebanyak satu kali. Silahkan anda hitung berapa besar peluang tampilnya mata dadu yang lebih dari dua?

Dari soal dan pertanyaan tersebut dapat diketahui data-data berikut ini, antara lain :

Jumlah mata dadu atau S = 6.

Apabila  A sama dengan mata dadu yang lebih dari dua. Lalu dapat dibuat rumus A pangkat C . Sehingga didapatkan hasil peluang tampil mata dadu lebih dari dua sebesar 2/3.

3.Dua Peristiwa Saling Melepaskan

Bentuk peluang kejadian majemuk berikutnya adalah dua peristiwa yang saling lepas. Dalam hal ini bisa dibuatkan suatu rumus : P (A U B)= P (A) + P (B).

Apa Yang Dimaksud Dengan Dua Kejadian Saling Lepas?

Tahukah apa yang dimaksud dengan dua kejadian saling lepas? Salah satu yang termasuk kelompok peluang kejadian majemuk adalah dua kejadian saling lepas. Peluang dua kejadian saling lepas mempunyai rumus : P (A U B) = P (A) + P (B).  Sedangkan untuk contoh soal dan pembahasannya yaitu :

Dalam melemparkan dadu dengan mata dadu enam maka berapa tingkat peluang terjadinya memperoleh mata dadu satu atau tiga?

Pembahasan :

Data lengkap yang diperoleh adalah A=1 dan B = 3 sehingga peluang memperoleh dadu bermata satu atau tiga adalah 1/3 dengan menggunakan rumus  P (A U B) = P (A) + P (B).

Apa Yang Dimaksud Dengan Peluang Kejadian Bersyarat?

Apa yang dimaksud dengan peluang kejadian bersyarat? Pada kehidupan manusia  terdapat banyak peluang yang menghampiri kita. Peluang tersebut berbagai macam rupa. Ada yang bisa memanfaatkan secara baik dan ada yang tidak bisa memanfaatkan secara baik.

Mengenai peluang yang banyak dialami oleh manusia bentuk rupanya bisa peluang untuk mendapatkan kerja, peluang untuk bisa kuliah, peluang memenangkan pertandingan, peluang melempar koin atau dadu, peluang diterima tidaknya cinta seseorang pada wanita idaman, dan bentuk contoh peluang lainnya yang dialami oleh manusia.

Pada mata pelajaran matematika terdapat pokok materi bahasan tentang peluang. Materi ini umumnya dipelajari setelah mempelajari pokok bahasan utama seperti aljabar, bangun ruang, bangun datar, segitiga, dan lain-lain.

Hal yang pertama kali yang diajarkan pada siswa siswi adalah tentang peluang dari dasar sekali beserta rumusannya. Selanjutnya teori peluang secara umum. Hingga akhirnya pada peluang kejadian majemuk, peluang 2 kejadian lepas, peluang 2 peristiwa saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat.

Peluang kejadian bersyarat merupakan suatu kemungkinan peristiwa yang bisa berlangsung yang ditentukan oleh peristiwa  lainnya.  Untuk contoh sederhananya,  terdapat dua peristiwa yang berbeda yakni A dan B. Peristiwa A menjadi suatu syarat terdapatnya peristiwa B. Yang menjadi fokus pencarian utama adalah peluang peristiwa B sebagai pemicu timbulnya kejadian A.

Dengan demikian, peluang kejadian bersyarat adalah suatu kejadian yang mensyaratkan harus terdapat kejadian tertentu untuk timbulnya kejadian yang lain. Untuk contoh mudahnya adalah ketika seorang sahabat bertanya kepada anda tentang apakah hari ini akan hujan atau tidak ? Secara otomatis anda akan melihat langit untuk menyaksikan langit cerah atau mendung.

Sebuah kejadian hujan tidak datang dengan sendirinya. Tapi terjadi peristiwa hujan karena terdapat kejadian sebelumnya yang mensyaratkannya seperti tanda langit mendung.  Pada saat langit mendung maka peluang hujan akan lebih besar hingga tingkat 70 persen. Tapi saat kondisi langit sangat cerah maka peluang hujan akan sangat kecil sekitar 20 persen.

Demikianlah penjelasan dan contoh singkat mengenai peluang kejadian majemuk. Adapun untuk contoh penerapannya dalam kehidupan kita sangat banyak. Seperti pada bidang industri, olahraga, bisnis, ekonomi  dan lain sebagainya. Untuk memperdalam pelajaranini kalian bisa mengikuti les privat SMA terdekat yang terpercaya.