Materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel merupakan hal yang kita pelajari dalam pelajaran Aljabar. Pada mulanya biasanya siswa merasa asing dengan materi ini. Namun setelah bergelut dengan pelajaran matematika ini maka akan mudah memahami teori dan konsepnya. Bahkan dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
Selama anda menempuh pembelajaran di sekolah pastinya anda belajar matematika. Pada mata pelajaran matematika pastinya anda mendapatkan pembelajaran mengenai aljabar. Anda bisa mengingat kembali mengenai materi-materi apa saja yang pernah anda dapatkan berkaitan dengan aljabar.
Pada waktu seorang siswa siswi di bangku SMP maka ia akan mulai diperkenalkan dengan aljabar. Berbicara tentang aljabar, tentunya kita akan bertemu dengan materi pelajaran tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
Daftar Isi
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Persamaan dan pertidaksamaan linear dalam pelajaran matematika terdiri dari satu variabel dan dua variabel. Untuk yang masih satu variabel maka materi persamaan dan pertidaksamaan linear ini masih bisa dikerjakan secara mudah. Tapi kalau sudah lebih dari satu variabel tentu mempunyai tingkat kesulitan lebih tinggi lagi.
Untuk mengenal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel maka dapat dipelajari dulu persamaan linear satu variabel atau yang sering disingkat PLSV. Sesuai dengan namanya, persamaan linear ini hanya mempunyai satu variabel.
Adapun pengertian persamaan linear satu variabel adalah sebuah persamaan yang memiliki wujud kalimat bersifat terbuka yang dikaitkan dengan dengan ciri = dan mempunyai satu variabel saja. Berkaitan dengan arti kalimat bersifat terbuka adalah disebabkan wujud kalimat tersebut yang belum dapat diketahui kebenarannya ataupun tidak.Kalimat tersebut dapat jadi benar dan dapat jadi salah.
Untuk lebih memahaminya secara langsung maka akan diberikan contoh yaitu X +3 = 10. Apabila x = 7 maka kalimat terbuka tersebut memiliki kandungan kebenaran. Disebabkan bahwa 7 + 3 = 10. Akan tetapi apabila x = 2 maka kalimat terbuka itu menjadi keliru. Hal ini karena 2 + 3 = 5, bukannya 10.
Ada kalimat terbuka tentu ada kalimat tertutup. Kalimat terbuka tentu kebalikan dari kalimat tertutup. Kalimat tertutup tidak ada lagi ada kemungkinan jawaban benar atau salah. Pernyataan kandungan benar atau salah sudah pasti dan tak ada keraguan di dalamnya.
Contoh kalimat tertutup adalah pernyataan 3 + 4 = 7. Dalam hal ini tak ada kemungkinan jawaban lain yang bisa diungkapkan. Karena semuanya serba tertutup.
Wujud dari persamaan linear satu variabel (PLSV) diantaranya memiliki rumus ax+b = 0. Dalam hal ini, a adalah koefisien. b sama dengan konstanta dan x adalah variabel.
Namun variabel tak mesti bersifat x. X yang terdapat pada contoh persamaan linear satu variabel semata mata sebagai perwakilan atau pemberian lambang. Misalkan 2y + 6 = 0, koefisiennya yaitu 2. Sedangkan variabel yaitu y dan konstanta yaitu 5.
Untuk lebih memperdalam lagi tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, berikut ini disampaikan contoh persamaan linear satu variabel lainnya :
6p – 6 = 0
Dalam hal ini, koefisien yaitu 6. Variabel yakni p. Sedangkan konstanta yaitu -6.
Untuk melatih penguasaan terhadap materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dapat pula diberikan contoh soal persamaan 2x + 2 + 1 = 10.
Anda tinggal melakukan perhitungan pada ruas kiri yaitu 2x + 2. Sedangkan pada ruas kanan hasilnya mesti sama dengan 10. Antara ruas kiri dan kanan hasilnya harus sama. Dengan demikian anda bisa mencari jawaban sendiri yang tepat untuk menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel tersebut di atas.
Persamaan linear pada persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel ini merupakan materi yang sangat menyenangkan, menantang dan memerlukan perghitungan yang tepat dan seksama. Dalam tingkatan lebih kompleks lagi akan membuat soal persamaan linear lebih dari satu variable lebih rumit lagi. Sehingga penguasaan persamaan linear satu variabel mesti dikuasai secara baik sebelum berlanjut ke soal persamaan linear lebih dari satu atau dua variabel.
Cara penyelesaian soal persamaan linear satu variabel adalah dengan menyeimbangkan pengerjaan yang sama pada ruas kiri dan kanan secara bersamaan. Seperti soal 2x +2 = 10.Pada ruas kiri ditampilkan 2x +2. Sedangkan pada ruas kanan ditampilkan hasil sama dengan 10. Dalam hal ini, hasil dari ruas kiri harus sama dengan hasil pada ruas kanan.
Pedoman penyelesaian soal persamaan linear pada persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dengan sistem ruas lebih mudah dan lebih cepat dalam mengerjakannya. Untuk bisa mempercepat lagi kalian dapat melakukan latihan soal tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel lebih banyak lagi.
Berikut ini contoh soal persamaan linear satu variabel lainnya, yaitu apabila 3x + 12 = 7x – 8 . Silahkan ditentukan berapa nilai x?
Untuk jawabannya, silahkan dihitung terlebih dahulu persamaannya= 3x + 12 = 7x – 8
= 3x – 7x = -12 – 8
= -4x = 20
X = -20 : -4
X = 5
Silakan lakukan pengecekan jawaban tersebut menggunakan kalkulator. Anda akan mendapatkan jawaban yang benar. Pada ruas kiri dan kanan hasilnya tetap sama yakni hasilnya 27.
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Setelah membahas dan mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda juga perlu menguasai materi berikutnya yaitu pertidaksamaan linear satu variabel.
Kalau persamaan linear satu variabel dilambangkan dengan = maka pertidaksamaan linear satu variabel memakai lambang >, <, ≤, dan ≥. Seperti contoh x > 5. X merupakan angka yang lebih tinggi dari angka 5 dan 5 tak termasuk dari angka itu sendiri.
Sedangkan apabila soal x ≥ 5 maka x melebihi angka 5 dan 5 itu termasuk bagian itu sendiri. Sama kondisinya dengan persamaan linear satu variabel maka pertidaksamaan linear satu variabel mempunyai jenis kalimat bersifat terbuka. Dalam arti, keduanya belum dipastikan kebenarannya.
Disamping itu,sama halnya pada penyelesaian persamaan linear satu variabel, penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel pun mesti mempunyai nilai yang sama pada ruas kanan dan kirinya.
Adapun yang menjadi karakteristik pertidaksamaan linear satu variabel adalah pada saat dilakukan pembagian atau perkalian oleh bilangan bulat maka ciri akhir akan mengalami perubahan menjadi minus. Begitu juga sebaliknya.
Apa Itu Persamaan Linear Satu Variabel dan Contohnya?
Sebenarnya apa itu persamaan linear satu variabel dan contohnya? Mata pelajaran matematika adalah salah satu mata pelajaran yang paling populer di sekolah. Banyak siswa yang menyukai matematika dan banyak pula yang membencinya. Namun matematika SMP memiliki materi yang sangat beragam, luas dan materi ciri khasnya. Salah satu materi yang dipelajari pada matematika adalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
Persamaan linear satu variabel adalah suatu persamaan pada aljabar yang hanya memiliki satu variabel. Persamaan linear satu variabel apabla diolah akan menjadi suatu gambar garis lurus pada koordinat cartesius.
Persamaan linear satu variabel berbeda dengan persamaan linear dua variabel. Adapun bentuk contoh rumus persamaan linear satu variabel adalah y= mx+b. Konstanta b mendeskripsikan titik potong garis. Sedangkan konstanta m mendeskripsikan gradien garis.
Disamping persamaan linear satu variabel juga terdapat yang dua variabel. Bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah Ax+By+C=0 atau ax +by=c
Berkaitan dengan persamaan linear terdapat pula bentuk persamaan bukan linear. Salah satu contoh persamaan linear dua variabel yaitu x + y = 5. Sedangkan untuk contoh persamaan linear satu variabel bisa dibuatkan dalam bentuk soal cerita.
Misalkan pada suatu usaha bisnis perdagangan terdapat dua buah apel dan tiga buah anggur. Semuanya dibanderol harga Rp 6 ribu. Jika belanja 5 buah apel dan 4 buah anggur sebesar Rp 11.500 maka berapa uang yang harus dikeluarkan dalam membeli 4 buah apel dan 5 buah anggur? Semua itu bisa dilakukan menjadi suatu persamaan.
Harga 1 buah apel yaitu x. Sedangkan untuk harga buah anggur adalah y. Sehingga didapatkan rumus: 2x + 3 y = 6000 dan 5x + 4 y = 11500. Lalu 4x + 5y dapat dihitung 2x +3y = 6000 2x + 3000 = 6000 sehingga 2 x 30000. Pada akhirnya didapatkan hasil x sebesar 11 ribu. Sehingga anda harus membayar sebesar Rp 11 ribu untuk pembelian 5 buah apel dan tiga buah anggur.
Apa yang Dimaksud dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel?
Untuk menjawab pertanyaan tentang apa yang dimaksud dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, silahkan simak penjelasan ini. Persamaan linear satu variabel adalah sebuah bentuk persamaan yang memiliki sebuah ciri khusus sama dengan dan hanya mencantumkan satu varibel saja.
Sedangkan pertidaksamaan linear satu variabel merupakan sebuah bentuk pertidaksamaan yang mempunyai ciri <, >, ≥, ≤ yang mencantumkan variabel sebanyak satu saja.
Sedangkan untuk contohnya persamaan linear satu variabel adalah 4x +12=0 atau contoh berikutnya 5p = 10 + p. Adapun untuk contoh pertidaksamaan linear satu variabel yaitu 3x + 13 ≤ 0 atau bisa juga seperti contoh 5p > 12 – p dan contoh pertidaksamaan linear satu variabel yang lain.
Dari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel telah menghasilkan beberapa istilah. Salah satunya adalah variabel. Variabel merupakan bentuk lambang yang bisa mengalami perubahan pada nilainya. Simbol atau lambang dari variabel pada umumnya menggunakan huruf. Misalkan huruf x, c, b, a dan lain-lain.
Nilai pada variabel bisa mengalami perubahan disesuaikan pada pertidaksamaan ataupun persamaan linear variabel satu. Contoh di persamaan linear 3x = 6, yang menjadi variabel dari persamaan tersebut adalah x. Sedangkan nilainya berubah. Adapun 3x= 6 maka nilai variabel atau x adalah 2.
Contoh berikutnya adalah persamaan linear satu variabel 3 x =12,nilai variabel x sama dengan empat. Itulah maksud dan arti nilai variabel yang mengalami nilai yang berubah-ubah sesuai persamaan dan pertidaksamaan yang menjadi ciri khas variabel.
Apa Perbedaan Dari Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear?
Tahukah Anda apa perbedaan dari persamaan linear dan pertidaksamaan linear? Pada saat para pelajar berada di kelas 10 maka saat itulah pelajar mulai belajar tentang persamaan linear dan pertidaksamaan linear satu variabel. Lalu yang menjadi bahan pertanyaan adalah apa yang menjadi letak perbedaan dari persamaan linear dan pertidaksamaan linear?
Sebelum membahas tentang bagian dari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel ini, maka pastikan anda terlebih dahulu memahami pengertian persamaan linear dengan baik. Persamaan linear satu variabel merupakan persamaan yang mempunyai kandungan variabel pangkat satu. Sedangkan pertidaksamaan linear merupakan sebuah kalimat terbuka yang terkandung variabel satu yang memakai ciri >, <, ≤, ≥.
Berikut ini beberapa perbedaan dari persamaan dan pertidaksamaan linear dalam pelajaran tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
1.Pemakaian Tanda Baca
Sekarang yang menjadi letak perbedaan dari persamaan linear dan pertidaksamaan linear yaitu dari segi pemakaian tanda baca. Persamaan linear secara umum memakai ciri dan tanda baca sama dengan simbol =. Adapun pertidaksamaan linear memakai tanda baca <, >, ≥ ataupun ,≤.
2.Perkalian pada Bilangan Negatif
Perbedaan dari persamaan linear dan pertidaksamaan linear satu variabel berikutnya pada saat terjadinya pembagian maupun perkalian dengan bilangan negatif.
Persamaan linear jika dikalikan pada bilangan negatif di kedua ruas maka akan memiliki sifat = atau tetap. Sedangkan apabila pertidaksamaan linear dengan bilangan negatif dilakukan perkalian atau pembagian di kedua ruasnya akan menghasilkan ciri yang berubah sebaliknya dari tanda tersebut. Misalkan:
-3x + 2 < 20
-3x < 18
3x > -18
Anda bisa melihat ciri < menjadi berubah waktu pada ruas kiri kanan dilakukan perkalian menggunakan bilangan negatif -1.
Demikian uraian tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang semoga bisa bermanfaat. Jika kalian ingin memperdalam dan menguasai dengan mudah bisa mengikuti les privat terbaik yang ada.
Komentar Terbaru