Rumus bangun ruang terdiri dari berbagai macam bangun ruang. Seperti kubus, prisma, limas, tabung, balok, bola, dan lain sebagainya. Semua itu sudah diajarkan pada jenjang pendidikan sekolah dasar sama halnya pada materi rumus bangun datar.
Namun rumus bangun datar cenderung lebih mudah dan simpel untuk dihafal dan diselesaikan pada soal. Sedangkan materi bangun ruang cenderung lebih sulit dengan rumus yang lebih kompleks.
Untuk rumus bangun ruang mempunyai patokannya tersendiri yaitu luas alas dikali tinggi atau dengan simbol la × t = rumus bangun ruang. Untuk besaran luas alas sangat tergantung dari wujudnya. Misalkan bentuk balok atau persegi dengan rumus panjang kali lebar atau p × l = luas alas.
Pada mata pelajaran matematika terdapat satu materi pokok bahasan bernama bangun ruang. Materi bangun ruang bukan hanya mengajarkan macam-macam bentuk bangun ruang dan contohnya kepada siswa siswi. Namun juga mengajarkan cara berhitung volume bangun ruang tersebut.
Pada waktu belajar matematika terdapat beberapa materi yang menarik bagi siswa siswi. Salah satunya adalah bangun ruang. Materi ini sudah diajarkan sejak sekolah dasar. Sehingga pada jenjang pendidikan SMP dan SMA semakin paham dan hafal terhadap bentuk bangun ruang dan rumus-rumusnya.
Untuk lebih memudahkan pengertian, bangun ruang adalah bentuk bangunan yang memiliki ruangan atau volume. Bentuknya bisa dalam bentuk kubus, balok, tabung, bola, limas dan bentuk bangun ruang lain sebagainya.
Bangun ruang merupakan suatu objek benda yang paling gampang ditemukan pada kehidupan manusia sehari-hari. Misalkan dalam bentuk gelas ataupun kaleng berbentuk tabung, tas berbentuk balok, dan lain-lain.
Disamping mempelajari bangun ruang, seorang anak sekolah dasar juga akan belajar terhadap materi bangun datar dan macam-macam serta rumusnya. Antara bangun datar dan bangun ruang mempunyai hubungan yang sangat kuat.
Sejumlah bangun datar yang dilakukan penyatuan akan menjadikan sebuah bentuk bangun ruang. Contohnya saja pada bangun datar bujur sangkar jika digabungkan bisa menjadi bentuk kubus. Sebab bentuk bangun ruang kubus dapat terwujud dari 6 bangun datar persegi yang sisi sama panjang atau bujur sangkar yang dilakukan penyatuan.
Penyatuan bangun datar hingga menjadi bangun ruang kubus membuat kubus mempunyai isi atau volume. Isi bangun ruang tersebut seperti kubus bisa dilakukan penghitungan berdasarkan rumus bangun ruang volume kubus. Begitu juga untuk bentuk bangun ruang jenis lainnya dengan rumus masing-masing.
Jika bangun datar dihitung berdasarkan luas bangunan datar tersebut maka pada bangun ruang dihitung berdasarkan kapasitas volume, keliling alas bangun ruang, luas permukaan, dan yang lainnya. Pastinya bangun ruang tentu lebih lengkap dan luas lagi dalam perhitungan rumusnya ketimbang pada rumus bangun datar.
Sebelum mempelajari rumus bangun ruang sebaiknya diketahui dulu pengertian bangun ruang secara bahasa dan istilah. Secara bahasa bangun ruang adalah bangun yang memiliki ruangan dalam bentuk tertentu sesuai jenis bangun ruang tersebut. Isi pada bangun ruang dapat dihitung berdasarkan rumusnya.
Misalkan bangun ruang kubus dapat dihitung volume bangun ruang kubus dengan rumus bangun ruang kubus. Begitu juga untuk bangun ruang balok dapat dilakukan pengitungan kapasitas isi berdasarkan rumus bangun ruang balok dan lain sebagainya.
Bangun ruang adalah bagian bidang geometris. Bangun ruang adalah bentuk bangunan yang memiliki bentuk tiga dimensi. Berbeda dengan bangun datar yang memiliki bentuk dua dimensi. Bangun ruang yang memiliki isi atau volume atau apapun namanya merupakan ciri khas tersendiri dari bangun ruang. Adapun kapasitas atau isi bangun ruang bisa dalam bentuk beraturan maupun tidak beraturan.
Disamping itu, yang menjadi ciri khas bangun ruang lainnya adalah bangun ruang mempunyai titik sudut dan mempunyai sisi pembatas. Pembentukan titik sudut berawal dari bangun-bangun datar yang melebihi dua bangun datar dilakukan penyatuan.
Secara garis besar, bangun ruang mempunyai dua macam. Pertama, bangun ruang yang memiliki sisi yang melengkung. Misalkan dalam bentuk tabung, kerucut dan bola. Sedangkan jenis bangun ruang kedua adalah bangun ruang yang memiliki sisi datar. Seperti pada prisma, limas, balok dan kubus.
Semua rumus bangun ruang itu baik bangun ruang yang mempunyai sisi yang datar atau melengkung dapat diketahui isi atau kapasitas volume bangun ruang tersebut dengan rumus volume bangun ruang masing-masing.
Mempelajari bangun ruang menjadi persoalan penting untuk dikuasai oleh pelajar. Manfaatnya bukan hanya dalam kehidupan sehari-hari dalam menghitung volume atau isi bangun ruang yang terdapat di sekitarnya. Tapi bermanfaat juga bagi angka-angka nilai prestasi akademik di sekolah. Lantaran materi bangun ruang sering dijadikan soal pada ujian sekolah lokal dan nasional.
Bangun ruang sama seperti bangun datar mempunyai alas dan sisi. Namun yang menjadi letak perbedaannya juga banyak. Berikut ini beberapa perbedaan antara bangun ruang dengan bangun datar, antara lain:
3.Bangun ruang mempunyai wujud tiga dimensi. Sedangkan bentuk bangun datar mempunyai wujud dua dimensi.
Kerucut dalam bahasa inggrisnya cone adalah suatu bangun ruang yang mempunyai sisi yang lengkung. Kerucut terdiri-dari bagian lengkung sebagai selimut dan bagian alas dengan bentuk bangun datar lingkaran.
Kerucut sama seperti bangun ruang lainnya bisa dikenal secara gampang dengan beberapa ciri khasnya, antara lain :
Demikianlah pengertian dan ciri khas bangun ruang kerucut. Untuk contohnya adalah topi ulangtahun atau topi yang biasa dipergunakan oleh para petani di sawah.
Setelah mengetahui bentuk bangun ruang kerucut dan ciri khasnya, berikut akan disampaikan cara menghitung kapasitas atau volume kerucut. Rumus volume bangun ruang kerucut adalah V=1/3 x n x r2 x t.
Dengan keterangan :
V= isi atau volume dengan satuan centimeter kubik
π = phi atau 3,14
r = jari-jari
t = tinggi
Adapun untuk rumus keliling alas kerucut yaitu :
N x d atau 2 x π x r
Dengan keterangan : r = jari-jari lingkaran, d = diameter lingkaran dan π = phi atau 3,14.
Sedangkan untuk perhitungan rumus luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus berikut :
π x r x (r+S) = L atau luas permukaan kerucut
Dengan catatan :
π = phi atau 3,14 maupun 22/7
S = panjang garis apotema
r = jari-jari alas lingkaran
Adapun contoh soal bangun ruang kerucut adalah berikut ini:
Seorang petani mempunyai suatu kerucut dengan alas sisinya berukuran panjang diameter sebesar 28 cm. Apabila tinggi kerucut tersebut sebesar 12 centimeter maka berapakah isi kerucut itu?
Pembahasan :
Diketahui panjang diameter adalah 2 kali jari-jari
Sedangkan jari-jari = diameter dibagi dua
Sehingga besaran jari-jari kerucut tersebut sebesar 14 cm.
Untuk melakukan penghitungan volume kerucut dengan menggunakan rumus bangun ruang kerucut yaitu :
V=1/3 x π x r2 x t.
V=1/3 x π (3,14) x 14 2 x 12
= 2.464 cm3
Dengan demikian, kapasitas ataupun volume kerucut tersebut sebesar 2.464 cm3
Bentuk bangun ruang selanjutnya adalah tabung. Tabung sering juga disebut bangun ruang silinder. Adapun yang menjadi ciri khasnya adalah mempunyai sisi lengkung dengan bagian penutup terdapat di bagian bawah dan atas.
Penutupnya berbentuk bangun datar lingkaran yang sama. Disamping itu, tabung mempunyai 3 sisi. Sedangkan yang menjadi keunikan dari bangun ruang tabung adalah tidak mempunyai titik sudut sama sekali.
Untuk menghitung volume tabung adalah rumusnya : V= n x r x r xt
Sedangkan rumus untuk menghitung luas selimut tabung adalah luas alas sama dengan phi kali jari-jari lingkaran. Adapun untuk menghitung luas permukaan tabung dengan rumus :
2 x phi x r x (r +t)
Catatan Keterangan:
Phi : 22/7
r: jari-jari
t : tinggi
Contoh soal bangun ruang tabung bisa meliputi soal essay ataupun pilihan ganda. Contoh soal bangun ruang tabung bisa perhitungan volume tabung ataupun luas selimut tabung serta luas permukaan tabung. Tanpa panjang lebar, berikut ini contoh soal volume tabung :
Silahkan dilakukan perhitungan yang tepat mengenai berapakah volume tabung jika tinggi tabung 12 cm dan jari-jari alas 35 cm?
Pembahasan :
Mencari volume tabung dengan menggunakan rumus bangun ruang volume tabung yaitu : V= n x r x r xt = 3,14 x 35 x 35 x 12 = 46, 2 cm 3
Bentuk bangun ruang berikutnya adalah Limas atau yang sering digambarkan dalam bentuk Piramida. Limas terdiri dari bagian alas berupa bangun datar. Sedangkan pada bagian atasnya disebut titik puncak. Adapun bangun ruang Limas terdiri dari berbagai macam. Seperti Limas segitiga, Limas segilima, limas segi empat, dan lain-lain.
Berikut ini ciri bangun ruang limas yang perlu kalian ketahui:
Sedangkan untuk perhitungan rumus bangun ruang volume Limas rumusannya adalah
V=1/3 dikali luas alas kali tinggi.
Contoh soal bangun ruang limas meliputi besaran luas permukaan limas ataupun volume limas. Berikut ini contoh soal volume limas :
Suatu bangun ruang limas segiempat mempunyai alas persegi panjang berukuran lebar 5 cm dan panjang 6 cm. Yang jadi pertanyaan adalah berapakah volume bangun ruang limas tersebut apabila ketinggian limas sebesar 4 cm?
Pembahasan:
Diketahui : panjang = 6 cm dan lebar 5 cm, tinggi = 4 cm
Rumus volume limas yaitu V=1/3 dikali luas alas kali tinggi atau V = 1/3 x luas alas x tinggi.
Sehingga didapatkan hasil volume bangun ruang limas sebesar 1/3 x30 x 4 = 40 Cm 3
Kubus adalah bangun ruang yang memiliki sisi mendatar yang beraturan dengan bentuk segi empat dengan sisi sama panjang. Terdapat 8 titik sudut pada kubus dan 12 rusuk. Kubus termasuk bangun ruang beraturan. Adapun untuk menghitung volume kubus dapat menggunakan rumus bangun ruang kubus berikut ini :
Volume sama dengan panjang sisi pangkat tiga atau rumus V = S3. Dengan keterangan v = volume dan s sama dengan sisi.
Sebuah kubus mempunyai panjang sisi sebesar 5 cm. Berapakah volume kubus?
Rumus volume kubus V = s x s xs sehingga volume kubus adalah 5 x 5 X5 = 125 cm3.
Bentuk bangun ruang berikutnya adalah balok. Balok mempunyai 6 sisi pembatas. Dua diantaranya adalah bentuk persegi. Sedangkan empat sisi yang lain persegi panjang. Bentuk balok berlainan sekali dengan kubus. Karena pada segi ukuran pada sisinya yang tak kongruen.
Adapun rumus bangun ruang volume balok adalah panjang kali lebar kali tinggi atau dengan rumus : V= p ×l × t. Dengan satuan volume centimeter kubik.
Bangun ruang berikutnya yang tak kalah populer adalah prisma. Prisma mempunyai atap dan alas yang kongruen. Adapun rumus bangun ruang volume prisma yaitu : luas alas kali tinggi. Kalau dituliskan : V= La x t.
Demikianlah ulasan tentang rumus bangun ruang beserta contoh soalnya yang penting untuk kalian kuasai. Baik tentang bangun ruang kubus, ruang limas, kerucut, maupun bentuk bangun ruang tabung. Untuk lebih memperdalam pelajaran matematika ini kalian bisa mengikuti les privat agar nilai prestasi di sekolah menjadi lebih baik.
Kecerdasan linguistik merupakan salah satu dari berbagai jenis kecerdasan dalam teori kecerdasan majemuk (multiple intelligence)…
Jenjang pendidikan dokter merupakan tahapan pendidikan yang harus dilalui dan diperlukan untuk menghasilkan para profesional…
Jurusan di sekolah penerbangan cukup beragam sesuai dengan kebutuhan industri penerbangan yang makin meningkat. Namun…
Kecerdasan kinestetik pada dasarnya merupakan bagian dari teori kecerdasan majemuk yang dikembangkan oleh Howard Gardner.…
Kuliah peternakan saat ini menjadi salah satu pilihan yang semakin popular dan menarik minat para…
Komunitas guru umumnya memiliki peran yang sangat penting dalam mendukung pendidikan dan pengembangan profesional para…
