Apa itu trigonometri? Sejarah keberadaan ilmu trigonometri dimulai di abad ketiga sebelum masehi pada era Helenistik. Pada waktu itu, bersama geometri, kedua ilmu ini mulai diajarkan dan dipergunakan untuk kepentingan belajar astronomi. Pengertian trigonometri adalah suatu cabang keilmuan yang mempelajari ilmu sudut serta kaitannya. selain itu ilmu trigonometri mempelajari juga penghitungan besarnya sudut dengan panjang sisi di segitiga.
Trigonometri gampang sekali dihubungkan dengan geometri segitiga siku-siku. Hasil penjumlahan besaran pada dua sudut segitiga lancip harus sesuai pada besaran sudut siku-siku.
Ilmu sudut ini berguna untuk diaplikasikan pada berbagai bidang kehidupan manusia. Seperti astronomi dalam melakukan penghitungan jarak bintang yang satu ke bintang yang lainnya. Selanjutnya pada bidang navigasi satelit untuk melakukan penghitungan terhadap beberapa titik yang telah ditentukan.
Manfaat trigonometri juga untuk navigasi laut, angkasa, kristalografi, kartografi,grafik komputer, teknik sipil, teknik mekanik, teknik listrik, ekonomi, fonetika, arsitektur, geodesi,survey darat, fisika, oseanografi, meteorologi, seismologi, teori angka, kimia, farmasi, pencitraan medis, biologi, statistika,teori probabilitas, elektronik, analisa pasar keuangan, optik,akustik,musik, dan lain sebagainya.
Trigonometri
Materi trigonometri tidak sepopuler dengan operasi hitung aljabar, geometri, bangun datar dan bangun ruang. Sehingga tidak banyak orang yang memahami dengan baik tentang ilmu ini . Bahkan sebagian orang merasa asing mendengar istilah ilmu ini. Lalu apa yang dimaksud dengan trigonometri?
Jika anda mendengar trigonometri mungkin sangat asing. Namun ketika mendengar istilah tan, sin, cos mungkin anda pernah mendengarnya bahkan mempelajarinya pada pelajaran matematika. Anda yang belajar sin, cos dan tan maka secara tak langsung anda sedang belajar ilmu sudut ini. Karena sin, cos dan tan adalah sebagian elemen dari ilmu ini.
Trigonometri adalah suatu cabang keilmuan yang berada dalam lingkup matematika. Yang dipelajari dari ilmu sudut ini adalah kaitan penghitungan besarnya sudut dengan panjang sisi di segitiga. Sehingga secara sekilas, anda bisa memahami manfaat apa saja mempelajari ilmu ini.
Hal ini diperkuat dengan pengertian trigonometri secara bahasa yang artinya trigonon yaitu tiga sudut dan metron artinya mengukur. Sehingga ilmu ini adalah pengukuran sudut pada segitiga. Hal tersebut berguna untuk keperluan penghitungan pada navigasi.
Apa Yang Dimaksud Dengan Trigonometri?
Tahukah kalian apa yang dimaksud dengan trigonometri? Pengertian secara bahasa berasal dari bahasa Yunani yakni trigonon yang artinya tiga sudut. Sedangkan metron berarti mengukur. Dengan demikian secara bahasa, trigonometri adalah ilmu mengukur tiga sudut dimensi.
Adapun secara istilah, pengertian ilmu sudut ini merupakan suatu cabang ilmu matematika yang membahas tentang hal secara luas yang mencakup sudut segitiga dan panjangnya.
Sejak tiga ribu tahun yang lalu, ilmu ini telah hadir pada masa Babilonia dan Mesir Kuno dengan peradaban Indus. Pada masa itu salah seorang tokohnya adalah matematikawan yang berasal dari India. Beliau menghitung dengan varian aljabar dalam penghitungan trigonometri dan astronomi. Pada akhirnya namanya kian dikenal sebagai Lagadha.
Pada tahun 150 Sebelum Masehi, matematikawan asal Yunani bernama Hiperchus dalam penyelesaian segitiga membuat rumus tabel trigonometri. Penemuan terus berlanjut.
Pada tahun 100 Sebelum Masehi, Ptolemv, seorang matematikawan berasal dari Yunani membuat pengembangan tabel rumus trigonometri hingga terjadi penyempurnaan dalam menghitungnya. Tahun 1595, ahli matematika, Silesia Bartholemaeus Pitiskus menyusun suatu buku mengenai ilmu ini hingga mempengaruhi banyak orang di seluruh dunia.
Pengertian Trigonometri Menurut Para Ahli
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), pengertian trigonometri secara bahasa adalah alat untuk melakukan pengukuran sudut terhadap segitiga dan banyak dipakai bagi kepentingan astronomi.
Sedangkan menurut Rohmat Kurnia, trigonometri adalah sebuah ilmu yang mempelajari mengenai segitiga pada permukaan barang yang berwujud bola dan mempunyai lingkaran besar pada sisi bujur. Ilmu sudut ini bermanfaat pada beberapa aspek kehidupan manusia. Salah satunya pada aspek keperluan navigasi di darat, laut ataupun udara.
Berdasarkan sejarahnya, ilmu sudut ini pada mulanya adalah bagian ilmu astronomi. Namun seiring dengan perkembangan ilmu ini yang mengalami kemajuan pesat sebagai ilmu matematika terapan membuat ilmu ini berdiri sendiri.
Dengan perkembangannya saat ini menjadikan ilmu sudut ini sebagai sebuah ilmu mandiri bagian ilmu matematika yang berkaitan dengan sudut. Pada akhirnya maka cakupannya sangat luas dan dapat disebut sebagai ilmu bagi keperluan astronomi, ilmu sains dan ilmu matematika terapan.
Pada awalnya mungkin anda akan merasakan kesulitan untuk mempelajari trigonometri beserta contoh soalnya. Namun dengan pemahaman terhadap bagian-bagian ilmu ini beserta karakter dan rumusnya maka akan menjadikan ilmu sudut ini sebagai materi pelajaran yang sangat menantang dan mudah dikerjakan dengan rumus yang ada.
Konsep trigonometri bermula dari segitiga siku-siku. Semua orang sudah mengetahui bahwa segitiga siku-siku merupakan salah satu bangun datar yang memiliki sisi yang sama dan sebanding. Pada buku pedoman matematika bagi kelas SMA, SMK pun mendefinisikan bagian dari matematika yang mempelajari mengenai sudut dan terhadap perbandingan pada sisi segitiga berdasarkan pengukuran lewat radian dan derajat.
Dari sisi yang dipelajari oleh ilmu sudut ini melahirkan beberapa istilah penting. Seperti grafik trigonometri, identitas, fungsi, rasio trigonometri, hingga rumus dasarnya.
Materi pelajaran ini seringkali muncul pada ujian-ujian sekolah tertentu yang sifatnya lokal maupun nasional. Adapun contoh soal materi trigonometri, antara lain :
Berapa nilai dari 2 cos 75 derajat cos 15 derajat?
Untuk cara penghitungannya, 2 cos 75 derajat cos 15 derajat = cos (75 derajat +15 derajat ) + cos 75 derajat – 15 derajat = cos 90 derajat + cos 60 derajat = 0 + 1/2 sehingga jawabannya adalah ½.
Apa Yang Dimaksud Trigonometri dan Berikan Contohnya?
Sesungguhnya, apa yang dimaksud trigonometri dan berikan contohnya? Ini adalah suatu cabang keilmuan dari mata pelajaran matematika. Adapun yang dipelajari dari ilmu sudut ini adalah kaitan besaran sudut dengan sisi panjang di segitiga.
Pemahaman yang baik soal ilmu sudut ini harus dimulai dari pemahaman terhadap pengertiannya itu sendiri secara harfiah atau bahasa maupun istilah. Secara bahasa, trigonometri adalah mengukur tiga sudut segitiga.
Menurut keberadaan sudut, sisi yang ada di segitiga siku siku terdapat tiga bagian yakni sisi miring, sisi samping sudut, dan sisi depan sudut. Untuk sisi miring sudut hanya terdapat di sudut siku siku.
Ada sejumlah perbandingan trigonometri di segitiga siku siku. Antara lain 90 derajat, 60 derajat, 30 derajat atau 0 derajat. Besaran derajat sudut di atas disebut juga sebagai sudut istimewa yang bisa melakukan perbandingan berdasarkan rumus yang ada.
Besaran sudut yang menjadi pengukuran ilmu sudut ini terdiri dari 4 kuadran, antara lain kuadran I yang mempunyai ciri khas kuadran memiliki nilai positif pada semua jenis ilmu ini. Seperti sin, cos, dan tangen. Kuadran kedua hanya nilai Sin yang mempunyai nilai positif. Pada kuadran tiga hanya tangen yang memiiliki nilai yang positif. Terakhir, kuadran 4 hanya cos yang mempunyai niai positif.
Dalam ilmu matematika ini juga dikenal istilah relasi sudut yang terdiri atas kuadran 1,2, 3 dan kuadran 4. Disamping itu terdapat juga istilah identitas trigonometri. Identitas ini adalah suatu aspek yang menandaskan terdapat kaitan antara fungsi yang satu dengan fungsi yang lainnya.
Untuk identitas kebenaran bisa ditampilkan kebenaran melalui 3 cara. Cara yang pertama adalah dengan melakukan penyederhanaan bagian ruas kiri memakai identitas hingga mempunyai wujud sama dengan ruas kanan. Cara kedua, melakukan pengubahan dan penyederhanaan ruas kanan hingga jadi wujud sama dengan ruas kiri.
Trigonometri Ada Berapa?
Sebenarnya trigonometri ada berapa? Anda tentu sudah mengetahui minimal mendengar dengan istilah-istilah yang terdapat pada ilmu sudut ini. Seperti Tan, cos ataupun sinus. Karena semua itu pernah anda pelajari pada waktu duduk di bangku sekolah pada mata pelajaran matematika sebagai bagian kurikulum nasional.
Namun banyak pelajar yang kurang paham terhadap ilmu ini. Yang mereka pahami bahwa trigonometri terdapat 3 macam yakni Tan atau tangen, cos atau cosinus dan sin atau sinus. Padahal lebih banyak lagi bagian dari ilmu sudut ini. Tan, cos atau sin merupakan bagian kecil dari ilmu ini. Dengan demikian ilmu sudut ini bukan tiga macam, tetapi lebih dari tiga macam.
Apa Saja 3 Rumus Trigonometri?
Tahukah Anda apa saja 3 rumus trigonometri? Adapun 3 rumus ilmu sudut ini ini meliputi rumus Sin, cos dan Tan. Ketiga rumus itu meliputi:
- Rumus Cos = a/c
- Rumus Sin = b/a
- Rumus Tan = b/a
Dengan rumus Cos dapat diketahui nilai eksak dari cos 60 itu berapa? Yakni 12. Begitu pula cos 180 derajat = -1
Pada dasarnya trigonometri bukan hanya membahas dan mempelajari sinus, cosinus dan tangen. Tapi juga mempelajari contangen, secan, dan cosecan. Semua bagian ilmu sudut ini tersebut mempunyai besaran masing-masing yang diukur berdasarkan bandingan pada bagian panjang sisi dengan kaidah tersendiri.
Pada mata pelajaran matematika terdapat materi tentang ilmu sudut ini. Bagi sebagian orang tentu bertanya-tanya apa itu trigonometri. Seorang barulah mengetahui ilmu ini setelah mempelajari sin, cos dan tan.
Berikut ini rumus perkalian pada trigonometri yang penting kalian ketahui yaitu:
2sinAsinB = -cos (A+B) + cos (A-B)
2cosAcosB = cos(A+B)+cos (A-B)
2cosAsinB = Sin (A+B)-sin (A-B)
2sinAcosB = sin (A+B)+sinA-B)
Kesimpulan
Pelajaran matematika adalah salah satu mata pelajaran yang paling ditakuti hingga dibenci sebagian pelajar. Hal tersebut tak terlepas dari mata pelajaran matematika mempunyai tingkat kesulitan yang tinggi untuk dipahami dibandingkan dengan mata pelajaran yang lain. Karena mata pelajaran matematika mesti melakukan perhitungan yang tepat, analisis yang dalam serta pemahaman yang benar atas suatu topik materi. Tiak setiap pelajar menyukai kegiatan tersebut.
Namun ketimbang anda menghindari mata pelajaran matematika maka akan membuat anda tidak paham atas materi matematika. Salah satu materi matematika yang dirasakan mempunyai tingkat kesulitan yang tinggi adalah materi tentang ilmu ini.
Mata pelajaran matematika harus anda kuasai secara baik termasuk ilmu sudut ini. Mendengar istilah trigonometri mungkin sebagian dari anda merasa asing. Hal tersebut disebabkan sangat jarang orang yang menguasai materi tentang ilmu ini.
Matematika adalah mata pelajaran yang paling banyak tidak disukai sebagian besar pelajar di Indonesia. Karena sifatnya yang menuntut seorang pelajar mesti teliti, berpikir cepat dan dalam, dan menjawab secara benar dengan rumus yang panjang. Ditambah lagi pada materi matematika terkandung tentang ilmu sudut ini. Hal itu semakin memperkuat kesan terhadap mata pelajaran matematika benar-benar susah dikuasai secara baik.
Tidak ada yang sulit di dunia ini termasuk materi tentang ilmu sudut ini. Dengan dipelajari secara baik maka pelajaran ini akan mudah dipahami dan dikuasai secara baik. Semua materi ilmu ini akan semakin mudah jika dipelajari secara baik, tekun dan serius.
Adapun yang menjadi konsep trigonometri berkaitan dengan sebangunnya segitiga siku siku. Manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari menjadi ilmu yang sangat berguna dalam bidang astronomi. Dalam hal kaitan melakukan penghitungan jarak bintang. Sedangkan dalam dunia kriminologi berguna untuk melakukan penghitungan lintasan projektil. Sehinggga dapat melihat dengan jelas sudut ataupun tempat tembakan peluru berasal.
Dalam dunia konstruksi, trigonometri berguna dalam melakukan penghitungan bidang agar memudahkan dalam melakukan pemasangan ubin. Sedangkan dalam dunia arsitektur, ilmu sudut ini sering dipergunakan dalam penghitungan permukaan tanah, lereng atap, dan beban struktural.
Dengan manfaat-manfaat yang sangat besar dari ilmu sudut ini bagi kehidupan manusia sehari-hari maka tak aneh jika pemerintah memasukkannya pada kurikulum pendidikan nasional. Pelajaran ini mulai diajarkan pada lingkungan sekolah formal sejak duduk di bangku SMA atau SMK sederajat.
Demikianlah penjelasan singkat tentang trigonometri. Mudah-mudahan dapat bermanfaat bagi pembaca sekalian sebagai bagian tambahan referensi pembelajaran. Untuk meningkatkan prestasi akademik pelajaran ini tak ada saahnya mengikuti les privat terbaik yang ada di kota Anda.
