Tahukah Anda apa yang dimaksud dengan himpunan? Untuk menjawab pertanyaan ini sebenarnya cukup mudah. Ya, ini adalah serangkaian objek atau benda yang mempunyai elemen. Elemen tersebut dapat diidentifikasi dan diklasifikasi secara detail dan sangat nyata.

Himpunan merupakan materi pelajaran yang terdapat pada mata pelajaran matematika khususnya di jenjang pendidikan Sekolah Menengah Pertama (SMP).

Pengertian himpunan sendiri secara bahasa dan istilah adalah suatu objek yang memiliki karakteristik dan dapat diklasifikasikan secara detail. Istilah ini juga dinamakan rangkaian kumpulan objek yang saling terkait menjadi kesatuan yang bersifat utuh.

Pendek kata, pengertian himpunan secara istilah adalah serangkaian benda-benda yang dapat diukur dan diidentifikasi setiap elemennya secara cermat hingga menjadi satu kesatuan yang padu.

Mengenal Himpunan

Dalam pelajaran ini dikenal beberapa istilah. Salah satunya adalah bukan himpunan dan anggota himpunan. Apabila dimasukkan ke dalam kelompok bukan himpunan berarti anggotanya tak dapat terukur atau tak dapat diidentifikasi secara nyata, baik dan benar.

apa yang dimaksud dengan himpunan dan contohnya

Pada saat ujian lokal, nasional atau ujian masuk perguruan tinggi sangat mungkin muncul soal materi seperti ini. Dengan mempelajarinya secara baik, maka soal tentang pelajaran ini dapat kita jawab dengan tepat dan mudah.

Sesudah memahami pengertian secara bahasa dan istilah-istilah yang terdapat pada himpunan maka berikutnya akan dijelaskan mengenai pengertian dan jenis-jenisnya.

Jelaskan Apa Yang Dimaksud Dengan Himpunan?

Bisakah Anda jelaskan apa yang dimaksud dengan himpunan? Seperti telah disebutkan sebelumnya, secara bahasa himpunan merupakan sekumpulan benda-benda. Baik itu benda hidup maupun benda mati ataupun berupa objek yang mempunyai ciri khas hingga tampak jadi kesatuan yang utuh. Untuk contohnya dalam kehidupan sehari-hari yang paling mudah, anda bisa menyebutkan satu persatu binatang yang bertelur dalam pengembangbiakannya.

Anda tentu akan dengan lancar menyebutkan satu persatu hewan yang bertelur dalam berkembang biak. Seperti ayam, burung, tokek, itik, cicak dan lain sebagainya. Hewan-hewan yang anda sebutkan tersebut termasuk dalam himpunan yakni kumpulan objek binatang-binatang  yang berkembang biak dengan cara bertelor atau ovipar.

Kemudian ketika disuruh untuk menyebutkan nama-nama binatang yang tidak memiliki mata maka Anda pasti kesulitan dalam menjawabnya. Karena setiap binatang pastinya mempunyai mata. Dalam hal ini tidak ada nama binatang yang tak memiliki mata. Cara penulisannya adalah tak ada anggota sama sekali dari hewan yang tak mempunyai mata.

Himpunan berarti kumpulan objek apapun yang sama dan terklasifikasi secara jelas. Penjelasan singkat tersebut akan membuat anda dapat memahami apa itu himpunan dan bukan himpunan serta perbedaannya masing-masing.

Dengan demikian sangat jelas bahwa apa yang dimaksud dengan himpunan adalah sekumpulan benda atau objek yang telah ditentukan dan memiliki ciri tersendiri yang berbeda dengan lainnya.

Untuk contoh yang lain adalah kumpulan wanita yang berbaju seksi, kumpulan objek bilangan desimal, himpunan siswa bertubuh pendek, kumpulan objek bilangan ganjil kurang dari 10, kumpulan bilangan genap lebih dari 100, kumpulan objek orang malas di sekolah, dan lain sebagainya.

Dari penjelasan di atas terdapat himpunan dan bukan himpunan. Untuk kumpulan bilangan ganjil kurang dari 10 termasuk himpunan karena objek yang ditentukan jelas. Sedangkan kumpulan objek orang malas di sekolah bukan himpunan karena  tidak ada kejelasan tentang kriteria malas.

Apa Saja Macam Macam Himpunan?

Selanjutnya, apa saja macam macam himpunan? Himpunan adalah kumpulan satu kesatuan yang utuh atau objek yang dapat diidentifikasi secara jelas. Misalkan kumpulan buku-buku mata pelajaran, kumpulan objek sayur-sayuran, kumpulan bilangan genap, kumpulan binatang buas pemangsa di hutan dan lain-lain. Penyebutan himpunan dapat melalui tabulasi ataupun deskripsi.

apa yang dimaksud dengan n

Berikut ini apa saja macam macam himpunan yang penting untuk diketahui.

1.Kardinalitas

Pada dasarnya, Kardinalitas merupakan salah satu bentuk bukan macam  himpunan. Akan tetapi karena sangat dekat dengan jenis-jenis himpunan membuatnya  dimasukkan ke dalam jenis himpunan. Kardinalitas adalah kuantitas anggota kumpulan objek yang berbeda. Supaya dapat ditentukan suatu anggota himpunan sangat berlainan maka dipakailah suatu notasi n.

2.Himpunan Semesta

Jenis atau macam-macam kumpulan yang kedua adalah himpunan semesta. Ini adalah satu jenis kumpulan objek yang mencantumkan segala anggota atau objek  yang diperbincangkan. Himpunan semesta mempunyai kode atau notasi S.

3.Himpunan Kosong

Himpunan kosong adalah kumpulan objek yang tak mempunyai anggota. Dinamakan demikian sebab tak ada anggota di dalamnya. Sehingga kumpulan objek kosong sering diberi lambang dengan kode {}.

4.Himpunan Bagian

Contoh himpunan bagian adalah apabila A:{ 2,3,4,..} B : {1, 2,3,4,5,6…}. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa A adalah bagian B.

5.Himpunan Bilangan Asli

Bilangan asli adalah bilangan yang kerap anda pakai untuk  kehidupan sehari-hari. Misalkan dalam melakukan penghitungan jumlah pengunjung yang datang ke toko. Bilangan asli dinamakan pula bilangan alami ataupun natural.

Semuanya ini bermula dari angka  satu dan selanjutnya dengan kelipatan satu-satu.  Bilangan asli membentuk diri menjadi sebuah kumpulan objek yakni kumpulan bilangan asli yang diberikan simbol A. Misalkan  A={1,2,3,..}.

6.Himpunan Bilangan Cacah

Jenis berikutnya adalah himpunan bilangan cacah. Ini adalah perpaduan kumpulan objek bilangan dari o dengan bilangan asli. Lambang kumpulan bilangan cacah diberikan kode C. Contohnya: C= {0,1,2,3,…}

7.Himpunan Bilangan Bulat

Macam-macam himpunan selanjutnya adalah kumpulan bilangan bulat. Ini merupakan kombinasi antara kumpulan objek bilangan bulat negatif dan bilangan cacah. Lambang yang dipakai adalah B. Contoh B  = {…-3,-2,-1,0, 1, 2,..}

8.Bilangan Rasional

Kumpulan bilangan rasional adalah bilangan yang mempunyai limit.

9.Bilangan Irasional

Kumpulan bilangan irasional merupakan bilangan tak rasional ataupun bilangan yang tak bisa diberikan pernyataan pada bentuk.

Apa Yang Dimaksud Dengan n?

Pada himpunan terdapat berbagai macam notasi dan lambang tertentu. Salah satunya lambang yang menyerupai huruf n. Apa yang dimaksud dengan n?

Notasi ini pada himpunan adalah untuk menunjukkan anggota kumpulan objek yang berlainan atau juga menyatakan anggota yang berbeda terutama pada kardinalitas.

apa saja macam macam himpunan

Setelah mengetahui pengertian himpunan dan jenis-jenisnya dilanjutkan dengan mempelajari  contohnya. Mengingat contoh himpunan banyak sekali macam ragamnya.

Berdasarkan jenisnya, secara umum himpunan terdapat dua jenis yakni bukan himpunan dan himpunan. Untuk contohnya, antara lain : kumpulan bilangan prima  di bawah angka enam adalah 2,3 dan 5.

Berikutnya kumpulan binatang reptil meliputi kadal, buaya, ular dan komodo. Kumpulan objek binatang berkaki empat yakni kuda, domba, babi, sapi, banteng, dan lain sebagainya.

Sedangkan contoh bukan himpunan, antara lain:

Himpunan buku yang unik. Sebutan kumpulan buku yang unik bukanlah suatu himpunan. Hal tersebut karena kumpulan objek buku yang unik tidak jelas dalam istilah dan identifikasinya. Apalagi definisi unik pada setiap orang berlainan.

Kumpulan orang bodoh. Sama halnya buku yang unik tidak adanya definisi yang jelas tentang orang bodoh membuat bukan himpunan. Kumpulan mesti dapat didefinisikan secara jelas. Apapun sesuatu kumpulan yang tak jelas bukan himpunan.

Contoh berikutnya adalah kumpulan lagu yang sangat merdu dinikmati. Penilaian atas setiap lagu yang sangat merdu tak sama. Setiap orang memiliki kriterianya masing-masing tentang lagu yang merdu.

Begitu juga bukan kumpulan dari pernyataan kumpulan objek makanan enak. Tak ada standar sama dalam menentukan makanan enak. Tak adanya definisi jelas tentang daftar makanan enak.

Apa Yang Dimaksud Dengan Himpunan dan Contohnya?

Belajar matematika pada waktu anda duduk di bangku sekolah menengah pertama maka anda akan disuguhkan dengan materi tentang himpunan, jenis-jenis dan contohnya. Materi pelajaran himpunan sangat gampang untuk dipelajari. Sifatnya yang mudah dipahami.  Untuk bisa  menguasai materi ini tentu harus dimulai dari rasa suka pada matematika.

Pelajaran matematika adalah perkara yang mudah untuk dimengerti dan dipahami oleh siapapun terutama pelajar. Pondasi pertama untuk bisa menguasai materi mengenai himpunan dan contohnya adalah kecintaan terhadap matematika.  Materi pelajaran ini seringkali muncul pada berbagai soal ujian atau testing. Sehingga pemahaman dan penguasaan yang baik tentangnya menjadi hal yang wajib.

Lantas apa yang dimaksud dengan himpunan dan contohnya? Berdasarkan ilmu matematika, ini adalah satu rangkaian sekumpulan objek tertentu yang memiliki ciri khas yang sama. Contohnya saja kumpulan objek kasur, kursi, hp, piring dan lain sebagainya. Kumpulan benda tersebut mempunyai definisi yang jelas. Tanpa adanya definisi yang jelas dari objek tersebut tak bisa disebut himpunan.

Himpunan dapat disebut juga sebuah gabungan benda-benda atau objek tertentu pada satu tempat yang mempunyai limit dan klasifikasi yang jelas. Sedangan untuk contohnya adalah kumpulan binatang berkaki dua, jumlah tas di toko, daftar guru agama Islam di sekolah, dan lain-lain. Kesemua pernyataan tersebut adalah menunjukkan suatu kumpulan objek benda yang sangat jelas dari segi definisi.

ATTACHMENT DETAILS himpunan.jpg October 4, 2022 22 KB 640 by 427 pixels Edit Image Delete permanently Alt Text Learn how to describe the purpose of the image(opens in a new tab). Leave empty if the image is purely decorative.

Disamping itu terdapat istilah bukan himpunan. Contohnya adalah : perkumpulan binatang imut, perkumpulan makanan yang lezat, atau kumpulan orang baik. Semua itu bukan termasuk ke dalam kumpulan objek. Hal tersebut disebabkan tidak adanya definisi yang jelas tentang arti imut, makanan yang lezat serta kriteria orang baik.

Dalam menyatakan himpunan berdasarkan ilmu matematika umumnya menggunakan lambang tertentu atau notasi. Misalkan dengan menggunakan huruf. Contoh : A  = {0,1,2,3,…} adalah kumpulan bilangan cacah. B : Bilangan bulat. Untuk pernyataan anggota himpunan dengan cara menggunakan tanda kurung disertai koma hingga diberi tanda kurung penutup.

Contoh Contoh Himpunan

Untuk lebih mengetahui apa yang dimaksud dengan himpunan dan contohnya, berikut ini beberapa contoh himpunan yang bisa Anda pelajari.

1.Bilangan Asli

Untuk contoh himpunan bilangan asli adalah 1,2, 3, 4, 5, 6, dan seterusnya

2.Bilangan Cacah

Kumpulan bilangan cacah adalah 0,1,2,3,4,5, dan selanjutnya

Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari nol. Notasi  atau lambang yang digunakan adalah C. Contoh C = {0,1,2,3,4,5,6,7,…}

3.Bilangan Prima

Untuk contoh himpunan bilangan prima umumnya menggunakan lambang atau notasi X. Seperti contoh  X : {2,3,5,7,11,.. dan seterusnya}

4.Bilangan Genap

Himpunan bilangan genap adalah bilangan yang kelipatannya genap. Contoh kumpulan objek bilangan genap sering diberi lambang G. Contohnya G = {2,4,6,8,10,12, dan selanjutnya}

5.Bilangan Ganjil

Berbeda dengan bilangan genap maka kumpulan bilangan ganjil adalah bilangan yang mempunyai kelipatan ganjil. Contoh kumpulan objek ini sering menggunakan lambang G. Seperti contoh G = 1,3,5,7,9,11 dan seterusnya.

jelaskan apa yang dimaksud dengan himpunan

Sebagai catatan untuk memudahkan anda dalam memahami pelajaran berhitung khususnya tentang himpunan maka anda perlu mempelajari pengertiannya. Kemudian berlanjut mempelajari contohnya yang bersifat sederhana. Setelah itu mempelajari jenis-jenisnya. Semua jenis kumpulan objek ini harus dimengerti dan dikuasai secara baik sebelum berlanjut ke jenis berikutnya.

Demikianlah penjelasan singkat mengenai apa yang dimaksud dengan himpunan beserta pengertian, jenis-jenis dan contohnya serta bagaimana cara menguasainya. Materi ini bersifat teori sehingga tidak memerlukan perhitungan yang terlalu kompleks. Sehingga materi pelajaran ini perlu dikuasai secara baik. Jika Anda membutuhkan layanan les privat SMP, silahkan hubungi Edumaster Privat melalui kontak pada website ini.